最大子矩阵

传送门

 

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

惊奇的发现

我以前竟然写过

只不过当时是用贪心做的

4重循环居然还过了

（当时对时限都没太大的印象...）

而这次写的

就是动态规划了

就要优化优化再优化

（其实也就是用惯常的动态规划的思路）

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

总时间限制:

1000ms

内存限制:

65536kB

描述

已知矩阵的大小定义为矩阵中所有元素的和。给定一个矩阵，你的任务是找到最大的非空(大小至少是1 * 1)子矩阵。

比如，如下4 * 4的矩阵

0 -2 -7 0
9 2 -6 2
-4 1 -4 1
-1 8 0 -2

的最大子矩阵是

9 2
-4 1
-1 8

这个子矩阵的大小是15。

输入

输入是一个N * N的矩阵。输入的第一行给出N (0 < N <= 100)。再后面的若干行中，依次（首先从左到右给出第一行的N个整数，再从左到右给出第二行的N个整数……）给出矩阵中的N²个整数，整数之间由空白字符分隔（空格或者空行）。已知矩阵中整数的范围都在[-127, 127]。

输出

输出最大子矩阵的大小。

样例输入

4
0 -2 -7 0 9 2 -6 2
-4 1 -4  1 -1

8  0 -2

样例输出

　　15

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
int n,a[105][105],b[105],sum,maxx;
int hhhh(int a[],int n)
{
    int tot = 0,m = 0;
    for(int i = 1;i <= n;i++)
    {
        tot+=a[i];//模拟加上子矩阵的每一行 
        if(tot<0)//如果是负数则归0，避免子矩阵和为负数 
            tot = 0;
        if(tot>m)//取子矩阵最大的和 
            m = tot;
    }
    return m;//返回最大值m 
}
int main() 
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i = 1; i <= n;i++)
        for(int j = 1;j <= n;j++)
            scanf("%d",&a[i][j]);
    for(int i = 1;i <= n;i++)
        for(int j = i;j <= n;j++)
        {
            memset(b,0,sizeof(b));//每处理一次，数组清0 
            for(int q = 1;q <= n;q++)
                for(int w = i;w <= j;w++)
                    b[q] += a[w][q];//纵向列之和 
            sum = hhhh(b,n);
            if(maxx<sum)//求最大的一个子矩阵之和 
                maxx = sum;
        }
    printf("%d",maxx);
    return 0;
}