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【原创】洛谷 LUOGU P3366 【模板】最小生成树

 P3366 【模板】最小生成树

题目描述

如题,给出一个无向图,求出最小生成树,如果该图不连通,则输出orz

输入输出格式

输入格式:

第一行包含两个整数N、M,表示该图共有N个结点和M条无向边。(N<=5000,M<=200000)

接下来M行每行包含三个整数Xi、Yi、Zi,表示有一条长度为Zi的无向边连接结点Xi、Yi

输出格式:

输出包含一个数,即最小生成树的各边的长度之和;如果该图不连通则输出orz

输入输出样例

输入样例#1:
4 5
1 2 2
1 3 2
1 4 3
2 3 4
3 4 3
输出样例#1:
7

说明

时空限制:1000ms,128M

数据规模:

对于20%的数据:N<=5,M<=20

对于40%的数据:N<=50,M<=2500

对于70%的数据:N<=500,M<=10000

对于100%的数据:N<=5000,M<=200000

样例解释:

所以最小生成树的总边权为2+2+3=7

 
 
练习最小生成树,用了mhy12345大神的风格写了Kruskal算法。
Kruskal的思路:(贪心)
  将边集按权值排序,
  用并查集维护,从小到大连边,
  这样就能保证所有环的最大边一定不被连上,
  计算已加节点cnt,当cnt==n-1时即生成完毕。
  若边集遍历完但cnt<n-1则图不连通。
  时间复杂度即为排序复杂度,一般为O(ElogE)。
代码如下:
 1 // LUOGU 3366 【模板】最小生成树 
 2 // 2017.7.21 12:55
 3 #include<cstdio>
 4 #include<cstdlib>
 5 #include<cstring>
 6 #include<iostream>
 7 #include<string>
 8 #include<algorithm>
 9 #define MAXV 5010
10 #define MAXE 200010
11 using namespace std;
12 struct tEdge{
13     int u,v,w;
14 }E[MAXE];
15 int n,m,ans=0,cnt=0;
16 int uf[MAXV];
17 bool cmp(const tEdge E1,const tEdge E2){
18     return E1.w<E2.w;
19 }
20 int getfather(int v){
21     return (uf[v]==v)?v:uf[v]=getfather(uf[v]);
22 }
23 bool Union(tEdge E){
24     if(getfather(E.u)!=getfather(E.v)){
25         uf[getfather(E.u)]=getfather(E.v);
26         return 1;
27     }
28     return 0;
29 }
30 int main(){
31     scanf("%d%d",&n,&m);
32     for(int i=1;i<=m;i++)
33         scanf("%d%d%d",&E[i].u,&E[i].v,&E[i].w);
34     sort(E+1,E+m+1,cmp);
35     for(int i=1;i<=n;i++)uf[i]=i;
36     for(int i=1;i<=m;i++)
37         if(Union(E[i])){
38             ans+=E[i].w,cnt++;
39             if(cnt==n-1)break;
40         }
41     if(cnt==n-1)printf("%d\n",ans);
42     else printf("orz\n");
43     return 0;
44 } 

 

posted @ 2017-07-21 13:25  Darkleafin  阅读(89)  评论(0编辑  收藏  举报