简单的整数划分问题

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描述

将正整数n 表示成一系列正整数之和，n=n1+n2+…+nk, 其中n1>=n2>=…>=nk>=1 ，k>=1 。
正整数n 的这种表示称为正整数n 的划分。正整数n 的不同的划分个数称为正整数n 的划分数。

输入

标准的输入包含若干组测试数据。每组测试数据是一个整数N(0 < N <= 50)。

输出

对于每组测试数据，输出N的划分数。

样例输入

5

样例输出

7

提示

5, 4+1, 3+2, 3+1+1, 2+2+1, 2+1+1+1, 1+1+1+1+1

#include <iostream>
using namespace std;


int change(int n) {
    int ret = 0;
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        ret += n / i;
    }
    return ret;
}


int sp(int numb, int i) {
    if (i <= 0)
        return 0;
    if (numb == 0) {
        return 1;
    }
    if (numb < i)
        return sp(numb, numb);
    return sp(numb, i - 1) + sp(numb - i, i);


}

int main() {
    int n;
    while (cin >> n) {

        cout << sp(n, n)<<endl;
    }

    return 0;
}