2的幂次方表示

004:2的幂次方表示

• 查看
• 提交
• 统计
• 提问

总时间限制: 

1000ms

 

内存限制: 

65536kB

描述

任何一个正整数都可以用2的幂次方表示。例如：

    137=2⁷+2³+2⁰

同时约定方次用括号来表示，即a^b可表示为a(b)。由此可知，137可表示为：

    2(7)+2(3)+2(0)

进一步：7=2²+2+2⁰（2¹用2表示）

        3=2+2⁰

所以最后137可表示为：

    2(2(2)+2+2(0))+2(2+2(0))+2(0)

又如：

    1315=2¹⁰+2⁸+2⁵+2+1

所以1315最后可表示为：

    2(2(2+2(0))+2)+2(2(2+2(0)))+2(2(2)+2(0))+2+2(0)

输入

一个正整数n（n≤20000）。

输出

一行，符合约定的n的0，2表示（在表示中不能有空格）。

样例输入

137

样例输出

2(2(2)+2+2(0))+2(2+2(0))+2(0)

#include <iostream>
#include <math.h>
using namespace std;

int a;
void pow_2(int in) {
    int i;
    //if (in == 1)
    //    cout << "+";
    if (in == 0) {

        return;
    }


    for ( i = 0; pow(2, i) <=  in; i++) {

    } if (i != 2)
        cout << "2(";
    else
        cout << "2";
    if (i - 1 < 2) {
        if (i != 2) {
            cout << i - 1;
            cout << ")";
        }



    } else {
        pow_2(i - 1);
        cout << ")";
    }
    if (in - pow(2, i - 1) != 0)
        cout << "+";
    pow_2(in - pow(2, i - 1));//结束条件in=0

}



int main() {

    cin >> a;
    pow_2(a);


    return 0;
}