上半年腾讯实习生的一道笔试题

Q:

两个数组a[N]，b[N]，其中A[N]的各个元素值已知，现给b[i]赋值，b[i] = a[0]*a[1]*a[2]...*a[N-1]/a[i]。

要求：
1.不准用除法运算

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A：

要求一：线性时间复杂度，空间复杂度不限。

很简单，两个辅助数组。

void Func(int *a,int *b,int n)
{
	int *left=new int[n];
	int *right=new int[n];

	left[0]=1;
	right[n-1]=1;

	for(int i=1;i<n;++i)
		left[i]=left[i-1]*a[i-1];
	for(int i=n-2;i>=0;--i)
		right[i]=right[i+1]*a[i+1];

	for(int i=0;i<n;++i)
		b[i]=left[i]*right[i];
}

 

要求二：线性复杂度，空间复杂度只允许用一个辅助数组和一个局部变量。

复杂一些。

void Func(int *a,int *b,int n)
{
	int *arr=new int[n];
	arr[0]=a[0];
	for(int i=1;i<n-1;++i)
		arr[i]=arr[i-1]*a[i];
	arr[n-1]=a[n-1];

	for(int i=n-1;i>=0;--i)
	{
		int temp=a[i];
		if(i==n-1)
			b[i]=arr[i-1];
		if(i<n-1 && i>0)
		{
			b[i]=arr[i-1]*arr[i+1];
			arr[i]=temp*arr[i+1];
		}
		if(i==0)
			b[i]=arr[i+1];
	}
}

 

 

要求三：线性时间复杂度，除了循环计数，不能再用其他变量。

void Func(int *a,int *b,int n)
{
	b[0]=1;
	//b[1]到b[n-1]的左半边构造完成
	for(int i=1;i<n;++i)
	{
		b[0]=b[0]*a[i-1];
		b[i]=b[0];
	}
	b[0]=1;
	//b[1]到b[n-1]的右半边构造完成
	for(int i=n-2;i>0;--i)
	{
		b[0]=b[0]*a[i+1];
		b[i]=b[i]*b[0];
	}
	b[0]=b[0]*a[1];
}