全排列算法的字典序排列

之前在http://www.cnblogs.com/daniagger/archive/2012/06/14/2549777.html中描述了全排列算法的递归解法,这里再说一种算法--字典序排列。

字典序排列就是按照字典a-z,1-9的顺序给出字符串的顺序全排列,例如abc的全排列就是从abc一直排到cba。那么给定一个字符串,怎么找出恰好大于该字符串的下一个排列呢?

我们考虑如下的步骤:

1、假设字符串为p1p2….pn,我们从后往前寻找第一个符合pj<pj+1条件的字符pj,也就是说,p1p2…pj-1pjpj+1…pn中pj<pj+1并且pj+1>pj+2>…pn

2、再次从后往前寻找第一个大于pj的字符pk,也就是说,p1p2pj-1pjpj+1…pk-1pkpk+1…pn中从后往前pk>pj并且pk+1,…pn<pj,可以看出pk也是比pj大的数中最小的一个,因为最差情况下k=j+1。

3、交换pj和pk,这样在p1p2…pj前j个字符变大了,pj放到原来pk的位置上同样符合pj+1>…pk-1>pj>pk+1…>pn

4、为了得到恰好大于该字符串的下一个排列,我们看到从j+1之后的字符串是降序排列的,我们将其翻转,就可以得到想要的结果了。

那么什么时候整个过程结束呢?当再也找不到符合条件的j时,说明当前的字符串已经是逆序的了,也就是字典序最大。

void Permutation(char* str)
{
	if(!str)
		return;

	int len=strlen(str);
	while(true)
	{
		cout <<str<<endl;
		int j=len-2,k=len-1;
		while(j>=0 && str[j]>str[j+1])
			--j;
		if(j<0)
			break;

		while(str[k]<str[j])
			--k;
		
		char temp=str[k];
		str[k]=str[j];
		str[j]=temp;

		int a,b;
		for(a=j+1,b=len-1;a<b;++a,--b)
		{
			temp=str[a];
			str[a]=str[b];
			str[b]=temp;
		}
	}
}
posted @ 2012-07-17 09:31  Cavia  阅读(1844)  评论(0编辑  收藏  举报