随笔分类 - 数论
摘要：欧拉说，素数有无穷多个是因为素数的倒数和发散，那么素数的倒数和为什么发散呢？ ∑(1/pi)-->∞ 因为(1+p1+p1^2+...)(1+p2+p2^2+...)...(1+pn+pn^2+...)>1+1/2+1/3+...+1/n 这是因为每个自然数都是由前面几项乘起来的 而由熟知1+1/2
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摘要：根据一些书上的记载，上帝的一次失败的创世经历是这样的： 第一天， 上帝创造了一个世界的基本元素，称做“元”。 第二天， 上帝创造了一个新的元素，称作“α”。“α”被定义为“元”构成的集合。容易发现，一共有两种不同的“α”。 第三天， 上帝又创造了一个新的元素，称作“β”。“β”被定义为“α”构成的集
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摘要：hdu3853 题意： 英语不好，只能看别人的翻译 网上题解有些没说清楚，不管是走还是停，都会花费两点魔力值。 很裸的期望DP，我记得有句很经典的话：终点是一切概率之末，确是一切期望之始。 很好懂的Dp方程式： Dp[i][j]=(Dp[i+1][j]+2)*P1+(Dp[i][j+1]+2)*P2
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摘要：求n!的长度 斯特林公式啦，近似一下 外面套个log10,然后就是指数运算啦 自行百度
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摘要：Longge的数学成绩非常好，并且他非常乐于挑战高难度的数学问题。现在问题来了：给定一个整数N，你需要求出∑gcd(i, N)(1<=i <=N)。 Input 一个整数，为N。 一个整数，为N。 Output 一个整数，为所求的答案。 一个整数，为所求的答案。 Sample Input 6 Sam
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摘要：有n个数 a[1],a[2],...,a[n]开始都是0 现在进行操作 t从1~n依次增加 每次把下标时t的倍数的数都反转（0变成1,1变成0） 如果最后a[i]为0，那么称此时的i为好数。 现在对于给定的n，求这时候的好数个数。 n<=1e15 有n个数 a[1],a[2],...,a[n]开始都
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摘要：有一个括号序列，现在要计算一下它有多少非空子段是合法括号序列。 合法括号序列的定义是： 1.空序列是合法括号序列。 2.如果S是合法括号序列，那么(S)是合法括号序列。3.如果A和B都是合法括号序列，那么AB是合法括号序列。 有一个括号序列，现在要计算一下它有多少非空子段是合法括号序列。 合法括号序
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摘要：作为一个生活散漫的人，小Z每天早上都要耗费很久从一堆五颜六色的袜子中找出一双来穿。终于有一天，小Z再也无法忍受这恼人的找袜子过程，于是他决定听天由命……具体来说，小Z把这N只袜子从1到N编号，然后从编号L到R(L 尽管小Z并不在意两只袜子是不是完整的一双，甚至不在意两只袜子是否一左一右，他却很在意袜
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摘要：问题 A: 挖掘机技术哪家强 题目描述 有人问现实中为什么总是男生追求女生，反过来很少。实际上女生也是想主动追求男生的，但是世俗中对于主动追求男生的女生有种歧视，这样就使得女生不大敢主动追求男生。但是面对喜欢的男生，难道就不出手么？女生只能步步为营，挖坑来引诱男生往里跳。这时候问题就来了，挖掘机技术
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摘要：一枚硬币向右滚动一周,求圆周上一点的路程.半径R 首先明白其实每个点的路程都一样，挑个好算点的 就最下面那个——见图 设圆上那个原来最下面的点现在坐标为(x,y)——（y画的不像）,夹角为θ 易知 所以dx/dθ=(R-Rcosθ) ,dy/dθ=Rsinθ ds=sqrt(dx^2+dy^2)=d
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摘要：问题 E: 卡片游戏 题目描述 小D举办了元旦联欢活动，其中有一个卡片游戏。 游戏的规则是这样的：有n张卡片，每张卡片上正面写着一个小于等于100的正整数ai，反面都是一样的花色。这n张卡片正面朝下叠成一堆，玩这个游戏的人从中可以抽出连续的k（1≤k≤n）张卡片。如果对于这k张卡片上的数字的平均值a
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摘要：先给一个线性规划的定义： 在通用的线性规划问题中，我们通常给定一个m*n的矩阵A，一个m维的向量和一个n维向量（权值函数）。我们希望找到一个n维向量x，使得在由Ax<=b给定的m个约束条件下优化目标函数ci*xi，这里的优化是指目标函数的取值最大。 根据矩阵乘法，我们大概脑补出这样一幅图 ps:上图
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摘要：设有两个n阶多项式 A(n)=an-1x^n-1+an-2x^n-2+...+a0 B(n)=bn-1x^n-1+bn-2x^n-2+...+b0 则如何求A(n)与B(n)的乘积？ 通常的方法是 C(n)的表达形式是 C(n)=c(2n-2)x^(2n-2)+c(2n-1)x^(2n-1)+...
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摘要：百度百科 罗素悖论的表达形式为S={x|x∉S} 那么问题来了，x到底是否∈S？ 这玩意还引发了第三次数学危机，解决方案是著名的“图灵停机问题” 百度百科：停机问题是目前逻辑学的焦点，和第三次数学危机的解决方案。其本质问题是: 给定一个图灵机 T，和一个任意语言集合 S, 是否 T 会最终停机于每一
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摘要：转自http://blog.csdn.net/qq_31558353/article/details/50615760 用个小样列（据说是世界上最难的数独，10s过） 输入 感受一下输出 计算机是个伟大的发明 百度百科上的世界最难数独秒过，垃圾~~
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摘要：2761: [JLOI2011]不重复数字 Description 给出N个数，要求把其中重复的去掉，只保留第一次出现的数。 例如，给出的数为1 2 18 3 3 19 2 3 6 5 4，其中2和3有重复，去除后的结果为1 2 18 3 19 6 5 4。 给出N个数，要求把其中重复的去掉，只保留
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摘要：转自百度百科 公式法（卡尔丹公式） （如右图所示） 若用A、B换元后，公式可简记为： x1=A^(1/3)+B^(1/3)； x2=A^(1/3)ω+B^(1/3)ω^2； x3=A^(1/3)ω^2+B^(1/3)ω。 一元三次方程求根公式判别法 当△=(q/2)^2+(p/3)^3>0时，有一个
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摘要：题目描述 Sheng bill有着惊人的心算能力，甚至能用大脑计算出两个巨大的数的GCD（最大公约 数）！因此他经常和别人比 赛计算GCD。有一天Sheng bill很嚣张地找到了你，并要求和你比 赛，但是输给Sheng bill岂不是很丢脸！所以你 决定写一个程序来教训他。 题目描述 Sheng
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摘要：自己写的第一个博客。。。。。。。。。 BZOJ 2440 【题意】 求第K个约数不含平方数的数 （1<=k<=10^9）， 共有T组数据（T<=50）。 【题解】 首先题解并不是我独立思考的结果（我是蒟蒻qwq）。。。 设f（n）表示小于等于n的满足所求数性质的数的个数，显然满足单调性，所以可以考虑
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