.计数类dp

整数划分

https://www.acwing.com/problem/content/description/902/

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=1010,mod=1e9+7;
int f[N];int n;
int main()
{
    cin>>n;
    f[0]=1;
    
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=i;j<=n;j++)
            f[j]=(f[j]+f[j-i])%mod;
    
    cout<<f[n]<<endl;
    return 0;
}

第二种解法

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=1010,mod=1e9+7;
int f[N][N];int n;
int main()
{
    cin>>n;
    f[0][0]=1;
    
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=i;j++)
            f[i][j]=(f[i-1][j-1]+f[i-j][j])%mod;
    int res=0;
   for(int i=1;i<=n;i++) res=(res+f[n][i])%mod;
   
   cout<<res<<endl;
    return 0;
}