软件工程第三次作业-结对项目

这个作业属于哪个课程	班级的链接
这个作业要求在哪里	作业的链接
这个作业的目标	<结对实现一个自动生成小学四则运算题目的命令行程序>

一、成员信息和作业github链接

成员姓名	学号
戴清	3223004598
颜宏宇	3223004733

作业github的链接： 作业github的链接

二、PSP表格

PSP2.1	Personal Software Process Stages	预估耗时（分钟）	实际耗时（分钟）
Planning	计划	30	40
· Estimate	· 估计这个任务需要多少时间	10	5
Development	开发	100	110
· Analysis	· 需求分析 (包括学习新技术)	30	45
· Design Spec	· 生成设计文档	35	40
· Design Review	· 设计复审	15	30
· Coding Standard	· 代码规范 (为目前的开发制定合适的规范)	30	40
· Design	· 具体设计	30	35
· Coding	· 具体编码	180	200
· Code Review	· 代码复审	40	45
· Test	· 测试（自我测试，修改代码，提交修改）	50	55
Reporting	报告	70	80
· Test Repor	· 测试报告	45	60
· Size Measurement	· 计算工作量	20	20
· Postmortem & Process Improvement Plan	· 事后总结, 并提出过程改进计划	20	15
	· 合计	705	820

三、效能分析

3.1改进程序性能的改进的思路，

（一）优化 “题目去重” 逻辑

原问题：最初采用 “列表存储所有标准化表达式，新题目生成后遍历列表对比” 的方式，当题目数量超过 5000 道时，单次对比耗时超 0.5 秒，1 万道题总生成时间达 12 分钟，严重不符合需求。
改进方案：改用 “哈希表存储标准化表达式”，key 为标准化后的表达式字符串，value 为布尔值。新题目生成后，直接通过 key 查询哈希表，单次查询耗时降至 0.001 秒以内。

（二） 优化 “文件写入” 方式

原问题：最初采用 “先将所有题目 / 答案存入列表，全部生成后一次性写入文件” 的方式，1 万道题的文本数据占用内存超 80MB，程序运行中出现明显卡顿，甚至偶发内存溢出提示。
改进方案：采用 “分批次写入” 策略，每生成 1000 道题 / 答案，就调用文件写入接口将数据写入磁盘，同时清空临时存储的列表，释放内存。

（三）简化 “括号生成” 判断

原问题：最初括号生成逻辑会对所有运算符数量≥1 的题目进行 “是否添加括号” 的复杂判断，即使运算符数量为 1，也会执行判断流程，增加无效计算耗时。
改进方案：添加前置判断 —— 仅当运算符数量≥2 时，才执行括号生成逻辑；运算符数量为 1 时，直接跳过括号判断，减少冗余计算。

3.2展示性能分析的图

生成题目过程的性能数据图：

批改过程的性能图：

3.3说明你程序中消耗最大的函数

根据性能分析图，程序中消耗最大的函数是 generate_expression 函数

四、设计实现过程

4.1代码组织。

（一）此程序模板文件及核心类，函数及它们的功能如下：

模块文件	主要功能	核心类 / 函数
main.py	命令行交互与流程控制	main()函数
generator.py	四则运算题目生成	ExerciseGenerator类
validator.py	答案批改与结果生成	AnswerValidator类
calculator.py	表达式解析与计算	ExpressionCalculator类
utils.py	分数格式化与验证工具	format_fraction()等函数

（二）类与函数关系

依赖关系：

main.py 依赖 ExerciseGenerator和 AnswerValidator；
ExerciseGenerator 和 AnswerValidator 均依赖 ExpressionCalculator；
分数处理功能通过 utils.py 工具函数共享。

核心类职责：

ExerciseGenerator：生成不重复、符合规则的四则运算表达式；
AnswerValidator：对比学生答案与正确答案，生成批改结果；
ExpressionCalculator：安全解析并计算表达式。

4.2关键函数流程图？

（一）generate_number 函数流程图

generate_number 函数流程图

（二）safe_eval 函数流程图

safe_eval 函数流程图

（三）split_by_operator 函数流程图

split_by_operator 函数流程图

五、代码说明

5.1项目关键代码，并解释思路与注释说明

此关键函数思路为：1. 使用递归方法构建表达式树；2. 通过深度控制限制表达式复杂度；3. 验证各种约束条件（减法、除法、范围等）；4. 确保生成的题目符合小学数学要求

此关键函数思路为：1. 30%概率生成分数，70%概率生成自然数；2. 分数生成时，30%概率生成带分数；3. 确保所有数值都在指定范围内

此关键函数思路为：1. 去除空格简化处理；2. 递归处理表达式，对+和×的操作数排序；3. 处理括号嵌套情况；4. 通过标准化实现表达式去重

六、测试运行

6.1共享你对程序进行测试的至少10个测试用例

6.2为什么能确定程序是正确的。

（一）程序使用Python的Fraction类进行所有分数计算，这确保了数学运算的精确性，避免了浮点数计算中的精度问题，所有计算都基于分数运算，保证了结果的准确性。

（二）程序严格遵循所有题目生成约束条件，数值范围控制确保所有生成的数字都在指定范围内，自然数范围是0到range_num-1，分数分母范围是2到range_num，分子范围是1到分母-1。

（三）程序经过了全面的边界条件测试，包括：数值边界测试；减法边界测试；除法边界测试；运算符数量测试，确保生成表达式时计算的结果与后续验证时计算的结果完全一致。

七、测试运行项目小结。

7.1结对项目总结成败得失，分享经验，总结教训。

（一）成功之处

1.程序实现了题目生成、答案计算、对错判定三大核心功能，支持 -n、-r、-e/-a，且严格遵循真分数格式、无负数计算、无重复题目等规则；
2.采用模块化设计，将题目生成”“分数运算”“文件读写”“判题统计” 拆分为独立函数 / 类，降低耦合度，后续修改单一功能时无需改动整体逻辑；
3.针对分母为 0、减法结果为负、除法非真分数等异常情况，通过前置判断和回溯机制规避，确保生成的题目符合数学逻辑；判题功能也能准确识别真分数的不同书写格式。

（二）待改进之处

1.题目生成效率待提升，当 -n=10000 且 -r=100 时，因需频繁判断题目是否重复，程序运行时间较长；
2.括号生成逻辑比较单一。

（三）经验与教训

1.拿到需求后，先进行需求拆解，然后再逐个突破，避免因需求混乱导致做完一步不知道下一步要做什么。
2.应该要根据两人擅长的方面先对任务进行分工，每天同步 1 次进度，遇到卡点时共同调试，避免发生有一方不知道要做什么的情况。
3.在开发每个模块后，都先写测试用例验证，再集成到主程序，避免后期大规模排查 BUG 。

7.2结对感受，以及两个人对彼此结对中的闪光点或建议的分享。

（一）结对感受

本次结对开发打破了单人开发的思维局限，在设计每个板块的时候可以互相交流意见，找到更好的方法，在完成任务的过程中两人可以互相补充，及时查漏补缺，遇到瓶颈也可以一起讨论找到解决方法，比独自开发时得到的方案更优。

（二）评价

两人在本次项目都很认真。双方都会严格按照题目要求检查要求，主动解决细节问题以此来提升结果准确性。双方都参与了测试模块，设计了多组针对性测试用例来验证分数运算逻辑是否满足题目要求。双方都认真编写代码，保证程序代码的规范性。