BOSS战-入门综合练习2

P1426 小鱼会有危险吗

题目描述

有一次，小鱼要从A处沿直线往右边游，小鱼第一秒可以游7米，从第二秒开始每秒游的距离只有前一秒的98%。有个极其邪恶的猎人在距离A处右边s米的地方，安装了一个隐蔽的探测器，探测器左右x米之内是探测范围。一旦小鱼进入探测器的范围，探测器就会在这一秒结束时把信号传递给那个猎人，猎人在一秒后就要对探测器范围内的水域进行抓捕，这时如果小鱼还在这范围内就危险了。也就是说小鱼一旦进入探测器范围，如果能在下1秒的时间内马上游出探测器的范围，还是安全的。现在给出s和x的数据，请你判断小鱼会不会有危险？如果有危险输出'y'，没有危险输出'n'。

//感谢黄小U饮品完善题意

输入输出格式

输入格式：

 

一行内输入两个实数，用空格分隔，表示s和x。均不大于100

 

输出格式：

 

一行内输出'y'或者'n'表示小鱼是否会有危险。

 

输入输出样例

输入样例#1： 复制

14 1

输出样例#1： 复制

n

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main(){
    double v=7,s,x,l=0;
    cin>>s>>x;
    while(l<s-x){
        l+=v;
        v*=0.98;
    }
    if(v<=s+x-l)cout<<'y';
    else cout<<'n';
}

P1464 Function

题目描述

对于一个递归函数 w(a,b,c)w(a,b,c)

• 如果 a \le 0a≤0 or b \le 0b≤0 or c \le 0c≤0 就返回值 11 .
• 如果 a>20a>20 or b>20b>20 or c>20c>20 就返回 w(20,20,20)w(20,20,20)
• 如果 a<ba<b 并且 b<cb<c 就返回 w(a,b,c-1)+w(a,b-1,c-1)-w(a,b-1,c)w(a,b,c−1)+w(a,b−1,c−1)−w(a,b−1,c)
• 其它的情况就返回 w(a-1,b,c)+w(a-1,b-1,c)+w(a-1,b,c-1)-w(a-1,b-1,c-1)w(a−1,b,c)+w(a−1,b−1,c)+w(a−1,b,c−1)−w(a−1,b−1,c−1)

这是个简单的递归函数，但实现起来可能会有些问题。当 a,b,ca,b,c 均为15时，调用的次数将非常的多。你要想个办法才行.

/* absi2011 : 比如 w(30,-1,0)w(30,−1,0) 既满足条件1又满足条件2

这种时候我们就按最上面的条件来算

所以答案为1

*/

输入输出格式

输入格式：

 

会有若干行。

并以 -1,-1,-1−1,−1,−1 结束。

保证输入的数在 [-9223372036854775808,9223372036854775807][−9223372036854775808,9223372036854775807] 之间，并且是整数。

 

输出格式：

 

输出若干行，每一行格式：

w(a, b, c) = ans

注意空格。

 

输入输出样例

输入样例#1： 复制

1 1 1
2 2 2
-1 -1 -1

输出样例#1： 复制

w(1, 1, 1) = 2
w(2, 2, 2) = 4

说明

记忆化搜索

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
ll rpt[25][25][25];
ll w(ll a,ll b,ll c)
{
    if(a<=0||b<=0||c<=0) return 1;
    else if(rpt[a][b][c]!=0) return rpt[a][b][c];
    else if(a>20||b>20||c>20) rpt[a][b][c]=w(20,20,20);
    else if(a<b&&b<c) rpt[a][b][c]=w(a,b,c-1)+w(a,b-1,c-1)-w(a,b-1,c);
    else rpt[a][b][c]=w(a-1,b,c)+w(a-1,b-1,c)+w(a-1,b,c-1)-w(a-1,b-1,c-1);
    return rpt[a][b][c];
}
int main()
{
    ll a,b,c;
    while(scanf("%lld%lld%lld",&a,&b,&c)==3){
        memset(rpt,0,sizeof(rpt));
        if(a==-1&&b==-1&&c==-1) break;
        printf("w(%lld, %lld, %lld) = ",a,b,c);
        if(a>20) a=21;
        if(b>20) b=21;
        if(c>20) c=21;
        printf("%lld\n",w(a,b,c));
    }
    return 0;
}

P1014 Cantor表

题目描述

现代数学的著名证明之一是Georg Cantor证明了有理数是可枚举的。他是用下面这一张表来证明这一命题的：

1/11/1 , 1/21/2 , 1/31/3 , 1/41/4 , 1/51/5 , …

2/12/1 , 2/22/2 , 2/32/3 , 2/42/4 , …

3/13/1 , 3/23/2 , 3/33/3 , …

4/14/1 , 4/24/2 , …

5/15/1 , …

… 我们以 ZZ 字形给上表的每一项编号。第一项是 1/11/1 ，然后是 1/21/2 ， 2/12/1 ， 3/13/1 ， 2/22/2 ，…

输入输出格式

输入格式：

 

整数 NN （ 1≤N≤100000001≤N≤10000000 ）

 

输出格式：

 

表中的第 NN 项

 

输入输出样例

输入样例#1： 复制

7

输出样例#1： 复制

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#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n;
int sum;
int main(){
    scanf("%d",&n);
    sum=(int)((-1.0+sqrt(1.0+8*n*1.0))/2.0);
    int t=sum*(sum+1)/2;
    if(t<n){
        sum++;
        if(sum%2==0){
            printf("%d/%d\n",n-t,sum-(n-t-1));
        }
        else{
            printf("%d/%d\n",sum-(n-t-1),n-t);
        }
    }
    else{
        printf("%d/%d\n",1,sum);
    }
}