算法夜谈の动态规划问题

1.最佳路径

时间：2014-3 　　出自：腾讯前端闯关最后一题

解析：在邢神的帮助下顺利解决。

　　1.遍历每个元素，将从顶端到达此元素的最大数字和记录。

　　2.在算法过程中，要记录节点的父亲节点，每个节点最多有2个父亲，选取能使节点达到《从顶端到达此元素最大数字和》要求的父亲，作为其父亲节点。

　　3.遍历最后一行，取出最大值，得到使数字和最大的最后一列的元素。

　　4.通过记录的父亲节点，得到最佳路径。

2.两个串求其最长的公共子串

时间：2014-3　　出自：阿福的阿里面试

例子：　　M=[0,1,2,3,4,5,6,5,4,3,2,1];　　

　　　　　N=[7,1,2,3,4,6,5,4,3,2,1,2,3,0];

　　　　　结果：[6,5,4,3,2,1]

解析： 第一个串M长度为m，第二个串N长度为n

　　1.建立m*n的二维数组S，如果M[i]≠N[j]，那么S[i][j]=0；如果M[i]=N[j]，那么S[i][j]=S[i-1][j-1]+1。

　　2.遍历二维数组，得到最大值，并记录其坐标，得到最长子串。