P1540 [NOIP2010 提高组] 机器翻译

题目背景

小晨的电脑上安装了一个机器翻译软件，他经常用这个软件来翻译英语文章。

题目描述

这个翻译软件的原理很简单，它只是从头到尾，依次将每个英文单词用对应的中文含义来替换。对于每个英文单词，软件会先在内存中查找这个单词的中文含义，如果内存中有，软件就会用它进行翻译；如果内存中没有，软件就会在外存中的词典内查找，查出单词的中文含义然后翻译，并将这个单词和译义放入内存，以备后续的查找和翻译。

假设内存中有 M 个单元，每单元能存放一个单词和译义。每当软件将一个新单词存入内存前，如果当前内存中已存入的单词数不超过 −1M−1，软件会将新单词存入一个未使用的内存单元；若内存中已存入 M 个单词，软件会清空最早进入内存的那个单词，腾出单元来，存放新单词。

假设一篇英语文章的长度为 N 个单词。给定这篇待译文章，翻译软件需要去外存查找多少次词典？假设在翻译开始前，内存中没有任何单词。

输入格式

共 22 行。每行中两个数之间用一个空格隔开。

第一行为两个正整数 M,N，代表内存容量和文章的长度。

第二行为 N 个非负整数，按照文章的顺序，每个数（大小不超过 10001000）代表一个英文单词。文章中两个单词是同一个单词，当且仅当它们对应的非负整数相同。

输出格式

一个整数，为软件需要查词典的次数。

输入输出样例

输入 #1复制

3 7
1 2 1 5 4 4 1

输出 #1复制

5

说明/提示

样例解释

整个查字典过程如下：每行表示一个单词的翻译，冒号前为本次翻译后的内存状况：

1. 1：查找单词 1 并调入内存。
2. 1 2：查找单词 2 并调入内存。
3. 1 2：在内存中找到单词 1。
4. 1 2 5：查找单词 5 并调入内存。
5. 2 5 4：查找单词 4 并调入内存替代单词 1。
6. 2 5 4：在内存中找到单词 4。
7. 5 4 1：查找单词 1 并调入内存替代单词 2。

共计查了 55 次词典。

数据范围

• 对于 10%10% 的数据有M=1，N≤5；
• 对于 100%100% 的数据有 1≤M≤100，1≤N≤1000。

题解

首先输入内存容量M和文章长度N。接着输入文章a。当a[x]等于0，说明内存中没有出现，需要查字典。那么将查字典计数加一，将a[x]存入字典（a[x]=1)，内存的占用量加一(k++)，b[k]=x。当内存占用量达到最大值(k-q>m)时，将内存中的第一个删去。

经过循环后，得到查字典的次数并输出。

代码

#include <iostream>

using namespace std;

int main()
{
    int m,n,i,x,t=0,k=0,b[10000]={0},a[10000]={0},q=0;
    cin>>m>>n;
    for(i=1;i<=n;i++)
    {
        cin>>x;
        if(a[x]==0)
        {
            t++;
            a[x]=1;
            k++;
            b[k]=x;
            if((k-q)>m)
            {
                q++;
                a[b[q]]=0;
            }
        }
    }
    cout<<t;
    return 0;
}