递归思维：之类斐波那契数列

斐波纳契数列（Fibonacci Sequence）又称黄金分割数列，指的是这样一个数列：1、1、2、3、5、8、13、21、……在数学上，斐波纳契数列以如下被以递归的方法定义：F0=0，F1=1，Fn=F(n-1)+F(n-2)（n>=2，n∈N*）在现代物理、准晶体结构、化学等领域，斐波纳契数列都有直接的应用，为此，美国数学会从1960年代起出版了《斐波纳契数列》季刊，专门刊载这方面的研究成果。

 

用递归法计算斐波那契数列的第n项

#include<stdio.h>
int feibo(i)
{
	if(i==1||i==2)
	{
		return 1;
	}else
	{
		return feibo(i-1)+feibo(i-2);
	}
}
int main()
{
	int n;
	int i;
	scanf("%d",&i);
	n=feibo(i);
	printf("%d",n);
	system("pause");
}

递归思想的精髓就是将一个复杂的问题简化，可以通过上一个事件的结果推出下一个事件，以此回调直到最简单的结果，然后返回值。

2.类斐波那契数列问题之牛问题

有一头母牛，它每年初生一头小母牛，每头小母牛从第四个年头起，每年年初也生一头小母牛，问n年以后共有多少头牛？

编程实现：

#include<stdio.h>
int cow(i)
{
	if(i<=4)
	{
		return i;
	}
	else
	{
		return 2*cow(i-1)-cow(i-2)+(i-1)/4;
	}
}
int main()
{
	int i;
	int n;
	scanf("%d",&i);
	n=cow(i);
	printf("%d",n);
	system("pause");
}

额外学习：

递归与回溯http://blog.csdn.net/baple/article/details/7181404