思考：矩阵乘法的梯度计算推导过程

神经网络中的反向传播中的梯度计算一直是让我和头疼的问题，翻了好多资料，现在记录下自己目前的所得

0. 结论
   $$
   \text{设\ }y\ =\ f\left( X\ *\ W \right) \ ,\ C=X\ *\ W,\text{则有:}
   $$
   $$
   \frac{\partial y}{\partial W_{i,j}}=X^T\frac{\partial y}{\partial C}
   $$
   $$
   \frac{\partial y}{\partial X_{i,j}}=\frac{\partial y}{\partial C}W^T
   $$

1. 转载自大佬笔记

2. 一个可以计算梯度的在线工具
   虽然现在我自己还没玩明白hhh，但是功能应该是很强大

3. 一个具体推导的例子

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4. 更新一个更简单的方式：
   根据矩阵乘法反向推导更加简单

   比如 正向D = X * W (X: n * m W: m * k D: n * k)
   dD 的shape肯定和D一样
   同理，dW 的shape肯定是m * k,同时dw肯定有dD和X组成，那么根据矩阵乘法原理必须是 x.T.dot(dD)才行

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