羊车门

1、  按照你的第一感觉回答，你觉得不换选择能有更高的几率获得汽车，还是换选择能有更高的几率获得汽车？或几率没有发生变化？

 

答：第一感觉换选择会有更高几率获得汽车，主持人的行为可能间接相当于排除错误选项或直接宣告游戏结束，所以几率有变化。

 

2、  请自己认真分析一下“不换选择能有更高的几率获得汽车，还是换选择能有更高的几率获得汽车？或几率没有发生变化？” 写出你分析的思路和结果。

 

答：分析如下：若是没有主持人开启一扇门，对于参赛者猜中汽车的几率是 1/3。当主持人选择开启一扇门之后有两种情况：

a.主持人打开的门后面是羊，此时排除了一个错误选项后参赛者的中奖率为1/2，较之前有所提高，剩下的就看参赛者自己发挥了。

       b.主持人打开的门后面是车，那参赛者就没有换的必要了。但同时证明选手从一开始就没有选对，所以对结果没有影响。

       此时可以顺着b情况的反观a情况知：(1) 参赛选手如果一开始就选中的是车，此时主持人剩下的选择只有羊，参赛选手自然会知道他选中了车，因此会选择不更改，但主持人还是影响了结果。 (2) 如果参赛选手一开始没有选中车，主持人为了避免损失则会打开后面有车的门，这样选手的就会明白自己的结果改不改没有区别，结果没有变化，但主持人影响了选手的选择。

       综述的话，结果与主持人的选择无关，只取决于选手第一次的选择。

      （Ps：如果现实情况中，主持人会考虑节目收视率以及节目存在的意义所连接的自己的工作问题，所以即使有第一次没选中车的选手，主持人仍然有可能会选择为他排除另一个门后是羊的错误选项。此时，选手的概率就还是会从1/3 变为1/2，表现为有所增加。当然这只是主持的随机选择，要获奖得看自己与主持人之间的心理博弈或者主持人的心情。）

 

3、  请设法编写程序验证自己的想法，验证的结果支持了你的分析结果，还是没有支持你的分析结果，请写出程序运行结果，以及其是否支持你的分析。（提示：可以借助随机数函数完成此程序）

        运行结果为：1/2。 不支持我的分析。

 

4、请附上你的代码。（提示：使用编辑器中的插入代码功能，将代码显示为 Python 风格）

#代码假设主持人会随机打开后面是车的门
import random
i=0
x=0
y=1000
for z in range (y):
    a=random.uniform(0,3)
    if a>=2: #此时表示选手第一次选择就选中了车
        a=a+0.5#主持人只能排除羊的门
        if a>=3: #选手不改变选择
            i=i+1
            x=x+1
        else:
            i=i+0
            x=x+1
    elif a<2: #此时表示选手第一次选中了羊
        a=a+1 #主持人的操作有 1/2 的可能帮助选手排除错误答案
             #选手仍然未知是否选对
        if a>2: #选手在主持人操作之后进行选择
            i=i+1 #说明选手选中了车
            x=x+1
        else:
            i=i+0
            x=x+1 #选手选错了
print ("i={}".format(i))
print ("x={}".format(x))
result=i/x
print ("选手选中车的概率为：{:.2f}。".format(result))