codeforces 891A Pride

传送门

题意：给一个序列，用相邻两个数的gcd替换其中一个数，问：最少需要几次替换能把整个序列弄成1
方法：区间dp。
如果序列中出现1（特判）那么整个序列都可以弄成1；如果没1，我们就要构造1（dp)
设dp[x][y]:表示区间从x到y的gcd，显然，该题有解的充要条件是dp[x][y]=1有解。
区间长度y-x也就是进行gcd的次数
我们的答案也就是min(y-x)+n-1。
状态转移方程：dp[i][j]=gcd(dp[i][j-1],a[i]); 也就是求这个序列的公共gcd，向后推着求

#include <iostream>
#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
const int maxn=3e3;
int a[maxn];
int dp[maxn][maxn];
int n;

using namespace std;
int gcd(int x,int y)
{
    return x%y?gcd(y,x%y):y;
}
int main()
{
    
    cin>>n;
    int sum=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
   {
        scanf("%d",&a[i]);
        if(a[i]==1)
            sum++;
   }
   if(sum)
   {
       cout<<n-sum<<endl;
       return 0;

   }

    int ans=INT_MAX;
    memset(dp,0,sizeof(dp));
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=i;j<=n;j++)
        {
      dp[i][j]=gcd(dp[i][j-1],a[j]);

      if(dp[i][j]==1)
        ans=min(ans,j-i);

        }


    if(ans!=INT_MAX)
        cout<<ans+n-1<<endl;
    else
        cout<<-1<<endl;


    return 0;
}

借鉴大佬tql