【线性筛法求素数】AcWing868.筛质数

AcWing868.筛质数

题解

任何数都可以分解成：若干个质数。
也就是说每个数都可以由它的 最小质因子×另一个数得出
比如说：i=6的最小质因子是2，
st[26] = true
为什么不把36也筛掉
因为36=18可
通过 st[29]筛选掉
也就是说只要你这个数在范围内，我在后面必定可以用最小质因数筛掉你，不需要提前筛选导致重复运算浪费时间，这也是这个算法复杂度为O(n)的原因

#include <iostream>

using namespace std;

const int N = 1e6;

bool st[N];
int primes[N], cnt;

void get_primes(int n)
{
    for(int i = 2; i <= n; ++i)
    {
        if(!st[i]) primes[cnt++] = i;
        for(int j = 0; i * primes[j] <= n; ++j)
        {
            int t = i * primes[j];
            st[t] = true;
            if(i % primes[j] == 0)  break;
        }
    }
}

int main()
{
    int n;
    cin >> n;
    get_primes(n);
    cout << cnt << endl;
    return 0;
}