P10241. 「一本通 6.7 例 1」取石子游戏 1

题目描述

有一种有趣的游戏，玩法如下：

玩家：2人

道具：N颗石子

规则：

1. 游戏双方轮流取石子；

2. 每人每次取走若干颗石子（最少取1颗，最多取K颗）；

3. 石子取光，则游戏结束；

4. 最后取石子的一方为胜。

假如参与游戏的玩家都非常聪明，问最后谁会获胜？

输入格式

输入仅一行，两个整数N和K。

输出格式

输出仅一行，一个整数，若先手获胜输出1，后手获胜输出2。

输入数据 0

23 3

输出数据 0

1

数据范围与提示

对于全部数据，1<=N<=10⁵

一道经典的博弈论，我们只需要判断一下n是否是k+1的倍数便解完了

证明：先手无论是从1到k中选哪个数，后手都可以使这一轮总共取出k+1个石子，并且保证第k+1个石子是自己取走的，所以若n是k+1倍数的时候，第n个石子一定能被后手取走。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,k;
int main(){
    scanf("%d%d",&n,&k);
    if(n%(k+1)==0) puts("2");
    else puts("1");
    return 0;
}

综上所述，我是蒟蒻

2022-10-27 19:36:01