[bzoj 2017] [Usaco2009 Nov]硬币游戏

　　一个多月没更博客了。。（期间明白了自己有多傻逼。

 

　　这种问题大概就倒着做...

　　f[i][j]:表示考虑剩下的硬币i..n，且之前的人取了j个时，先手最多拿到的钱数。aft[i]:表示硬币i..n的总钱数。

　　f[i][j]=aft[i]-min{ f[k][k-i] }，（i<k<=min(n,i+2*j)）

　　k随着j的增加而增加。不同的j只是k的范围不同而已。所以记录一波最小值就可以了。

　　时间复杂度O(n²)

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn=2023;
int f[maxn][maxn];
int aft[maxn],a[maxn];
int i,j,k,n,m;
 
int ra;char rx;
inline int read(){
    rx=getchar(),ra=0;
    while((rx<'0'||rx>'9'))rx=getchar();
    while(rx>='0'&&rx<='9')ra*=10,ra+=rx-48,rx=getchar();return ra;
}
inline int min(int a,int b){return a<b?a:b;}
int main(){
    n=read();
    for(i=1;i<=n;i++)a[i]=read();
    for(i=n;i;i--)aft[i]=aft[i+1]+a[i];
    for(i=n;i;i--)for(j=(n-i+2)>>1;j<=n;j++)f[i][j]=aft[i];int mn;
    for(i=n-1;i;i--){
        mn=1e9,k=i;
        for(j=1;j<=i;j++){
            if(k<=n)k++,mn=min(mn,f[k][k-i]);
            if(k<=n)k++,mn=min(mn,f[k][k-i]);
            f[i][j]=aft[i]-mn;
            if(k>n)break;
        }
        for(j++;j<=i;j++)f[i][j]=aft[i]-mn;
    }
    printf("%d\n",f[1][1]);
}