[bzoj4025]二分图

  LCT一和别的东西扯上关系怎么就这么sxbk。。

  如果是问这个图是否是树的话就是常见姿势了:把边也当成点,然后用lct维护 以边的删除时间为权值 的最大生成树。

  但现在要求问是否是二分图。。。二分图就是说图中没有节点数为奇数的环。

  还是维护最大生成树,但是加边、形成环的时候的判断不一样了:

    会形成偶环的话就不连;(一条边如果可以和已有链形成偶环,并且这条边在之后和某些边构成一个奇环,那么已有链也可以和那些边构成奇环)

    会形成奇环的话就维护最大生成树,记录并在树中删除环上权值最小的边。

  记录一条边就是说,有这条边在的时候这个图里有奇环。所以如果图中被记录的边都过了删除时间的话,这个图就是二分图。

  1 #include<cstdio>
  2 #include<iostream>
  3 #include<cstring>
  4 using namespace std;
  5 const int maxn=300023;
  6 const int inf=1000233333;
  7 struct zs{
  8     int u,v,del,pre;
  9 }e[maxn];int tot,last[maxn];
 10 struct zs1{int pre;}e1[maxn];int last1[maxn];
 11 bool intree[maxn],sur[maxn];
 12 int sum[maxn],cnt;
 13  
 14 int fa[maxn],ch[maxn][2],mnpos[maxn],sz[maxn],st[maxn],top;
 15 bool rev[maxn];
 16  
 17 int i,j,k,n,m,T,x,y,l,r;
 18  
 19 int ra;char rx;
 20 inline int read(){
 21     rx=getchar(),ra=0;
 22     while(rx<'0'||rx>'9')rx=getchar();
 23     while(rx>='0'&&rx<='9')ra*=10,ra+=rx-48,rx=getchar();return ra;
 24 }
 25  
 26 inline bool isrt(int x){
 27     return ch[fa[x]][0]!=x&&ch[fa[x]][1]!=x;
 28 }
 29 inline void pushdown(int x){
 30     if(!rev[x])return;
 31     swap(ch[x][0],ch[x][1]),rev[ch[x][0]]^=1,rev[ch[x][1]]^=1,
 32     rev[x]=0;
 33 }
 34 inline void upd(int x){
 35     mnpos[x]= mnpos[ ch[x][ e[mnpos[ch[x][0]]].del>e[mnpos[ch[x][1]]].del ] ];
 36     if(x<=tot&&e[x].del<e[mnpos[x]].del)mnpos[x]=x;
 37     sz[x]=sz[ch[x][0]]+sz[ch[x][1]]+(x>tot);
 38 }
 39 inline void rotate(int x){
 40     int f=fa[x],gfa=fa[f],l=ch[f][1]==x,r=l^1;
 41     if(!isrt(f))ch[gfa][ ch[gfa][1]==f ]=x;
 42     fa[ ch[f][l]=ch[x][r] ]=f,fa[ fa[ ch[x][r]=f ]=x ]=gfa,
 43     upd(f);
 44 }
 45 inline void splay(int x){
 46     int f=x,gfa;
 47     for(st[top=1]=f;!isrt(f);st[++top]=(f=fa[f]));
 48     while(top)pushdown(st[top--]);
 49     while(!isrt(x)){
 50         f=fa[x],gfa=fa[f];
 51         if(!isrt(f))
 52             rotate(((ch[f][1]==x)^(ch[gfa][1]==f))?x:f);
 53         rotate(x);
 54     }
 55     upd(x);
 56 }
 57 inline void access(int x){
 58     for(int rc=0;x;rc=x,x=fa[x])
 59         splay(x),ch[x][1]=rc,upd(x);
 60 }
 61 inline void makert(int x){
 62     access(x),splay(x),rev[x]^=1;
 63 }
 64 inline void link(int x,int y){
 65     makert(x),fa[x]=y;
 66 }
 67 inline void cut(int x,int y){
 68     makert(x),access(y),splay(y),fa[x]=ch[y][0]=0,upd(y);
 69 }
 70 inline int getfa(int x){
 71     for(access(x),splay(x);ch[x][0];x=ch[x][0]);
 72     return x;
 73 }
 74  
 75  
 76 int main(){
 77     n=read(),m=read(),T=read();
 78     for(i=1;i<=m;i++){
 79         x=read()+m,y=read()+m,l=read()+1,r=read();
 80         if(l>r)continue;
 81         e[++tot]=(zs){x,y,r,last[l]};last[l]=tot;
 82         e1[tot].pre=last1[r],last1[r]=tot;
 83     }
 84     e[0].del=inf;
 85     for(i=1;i<=tot;i++)mnpos[i]=i;
 86     for(i=1;i<=T;i++){
 87         for(j=last[i];j;j=e[j].pre){
 88             x=e[j].u,y=e[j].v;//printf("x,y:  %d %d\n",x,y);
 89             if(getfa(x)==getfa(y)){
 90                 makert(x),access(y),splay(y);int pos=mnpos[y];
 91                 if(sz[y]&1){
 92                     if(e[j].del>e[pos].del)
 93                         cut(e[pos].u,pos),cut(pos,e[pos].v),
 94                         sum[e[pos].del]++,cnt++,intree[pos]=0,sur[pos]=1,
 95                         link(x,j),link(j,y),intree[j]=1
 96                             ;//,printf("cut:(%d) %d %d\nlink: %d %d\n",pos,e[pos].u-m,e[pos].v-m,x,y);
 97                     else sum[e[j].del]++,cnt++,sur[j]=1;//,printf("!! %d\n",e[pos].del);
 98                 }
 99             }else link(x,j),link(j,y),intree[j]=1;//,printf("link: %d %d\n",x-m,y-m);
100         }
101         puts(cnt?"No":"Yes");
102         for(j=last1[i];j;j=e1[j].pre)
103             if(intree[j])/*printf("cut:(%d) ",j),*/cut(e[j].u,j),cut(j,e[j].v);//,printf("%d %d\n",e[j].u-m,e[j].v-m);
104             else if(sur[j])cnt--,sum[e[j].del]--;
105         cnt-=sum[i];
106     //  printf("  %d\n",cnt);
107     }
108      
109     return 0;
110 }
View Code

 因为update写炸调了半天。。。

posted @ 2016-03-04 18:55  czllgzmzl  阅读(245)  评论(0编辑  收藏  举报