11.5 dmy NOIP模拟赛DAY4 总结

时间安排

• \(7:40 - 8:00\) 开题。把题目都看了一遍。 \(T1\) 看起来不难。 \(T2\) 是构造，而且有股 \(NOIP2023 \ T2\) 的味，感觉想起来会很晕。 \(T3\) 看起来是正常的计数。 \(T4\) 字符串，一眼感觉根之前 jsy 说过的一道题有点想，但是我不会求矩阵的逆！！！所以感觉这题也可以 \(hash\) 做啥的。
• \(8:00 - 8:45\) 写 \(T1\)，发现暴力 \(dp\) 式子是简单的。然后 \(dp_{i}\) 是从 \(dp_{i \% j}\) 转移过来，看起来很像把 \(\%\) 给拆成 \(i - \left \lfloor \frac{i}{j} \right \rfloor \times j\)，然后就可以数论分块。但是 这个式子怎么在下标里？？没法拆开感觉做不了？？想了一会儿发现这个东西相当于在 \(dp\) 数组上以 \(\left \lfloor \frac{i}{j} \right \rfloor\) 为步长往前跳。然后可以对这个步长根号分治。这样复杂度 \(O(n \times \sqrt{n})\)。感觉没问题就写了一发。一测大样例，卧槽怎么 \(T\) 了？？？后来调 \(10min\) 发现自己转移写错导致复杂度假了。然后改改就过了。和暴力的答案数组对了一下，没什么问题，就跳了。
• \(8:45 - 9:20\) 尝试做 \(T2\)，发现会做 \(30pts\)。然后去推性质感觉有点乱。想着等会儿再回来看看。
• \(9:20 - 10:00\) 想 \(T3\)。发现 \(n \leq 10\) 可以直接把子序列全部搜出来然后 \(dp\)。 \(k = 2\) 就相当于求有多少本质不同的子序列。 \(k = 3\) 相当于求所有本质不同的子序列的本质不同子序列的数量。感觉这个有点抽象，但是还是可以冲一冲的。就开始想。中间想过一些做法，但是总感觉有点假。 \(9:50\) 了还没有什么很明确的做法，有点急，就把前两档写了。
• \(10:15 - 10:40\) 先写了一个 \(k = 3\) 的做法，发现过不了大样例。有一点难受。但是很快想到了比较抽象的 \(dp\)，而且看起来挺对的，就写了。写完后发现能过大样例，感觉很开心。这样 \(T3\) 就有 \(45pts\) 了。
• \(10:40 - 11:50\) 思考再三，决定还是先开 \(T2\)。回去推出了可以对于每条限制连两次边，这样不合法的情况就变成了只需要判断有没有环。如果没有环，从小到大填数就可以了。感觉挺对的，就去写了。先写的暴力，感觉很顺。交上去过了部分分的数据。然后去写正解，发现交上去过了大样例？？！不知道大样例水不水，但还是挺开心的。
• \(11:50 - 12:00\) 看 \(T4\)， 发现 \(10pts\) 很简单。 \(n \leq 3000\) 应该不难但是应该挺难写。发现不会别的分，就写了 \(n^3\) 暴力。中间尝试用 \(n^3\) 去跑 \(3000\)，然后 \(T\) 飞了，就觉得肯定做不了。交上去吃饭了。

成绩

100 + 100 + 45 + 10 = 255
rk16
没挂

反思

• 暴力写的还是有点晚，应该会暴力后如果能快速写完还是尽量早点写，防止最后暴力写不完。
• 赛后发现很多人 \(n^3\) 草过了 \(3000\)，发现我的代码只要不用 STL 就也能过了，有点难泵。