杀怪物(NHOI2011pj4)

题目

为了庆祝自己的生日，小张推出一款游戏。
游戏在一个20*20的方格上进行，上面有一些怪物，用#表示，其他是空格，用 . 表示。怪物有两点体力。
体力为0时死亡。 你可以进行以下操作：

（1）使一个横行上的怪物体力减一
（2）使一个竖行上的怪物体力减一
对每个横行或竖行只能操作一次，限定n次，问最多能杀死多少个怪物。

样例：

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输出：

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题解

在这个题目中，我们需要在一个 20×20 的方格内进行操作，方格中存在一些怪物（用 # 表示），这些怪物每个拥有 2 点体力。
我们可以通过执行操作来减少横行或竖行上怪物的体力，每行或每列的操作只能执行一次，并且有最多 ( n ) 次操作。
目标是计算在有限的操作次数内，最多能令多少个怪物的体力降至 0。

输入：第一行为一个整数 ( n )，表示可执行的操作次数。
随后是一个 20×20 的方格，以 # 和 . 表示怪物和空格。
输出：能击败的最大怪物数量。
程序结构
程序采用深度优先搜索（DFS）算法来探索不同的操作组合。
以下是程序的关键部分：

void dfs(int x,int y)
{
    if(y>=m)return;
    int t[25]={0},t1=0,t2=m-y;
    for(int i=1;i<=20;i++)
	{
		t[c[i]]++;
	}
    for(int i=20;i>0;i--)
    {
        if(t==0)break;
        if(t[i]<=t2)
		{
			t1+=t[i]*i;
			t2-=t[i];
		}
        else 
		{
			t1+=t2*i;
			t2=0;
		}
    }
    ans=max(ans,t1);
    for(int i=x;i<=20;i++)
    {
        for(int j=1;j<=20;++j)
		{
			if(a[i][j])
			{
				c[j]++;
			}
		}
        dfs(i+1,y+1);
        for(int j=1;j<=20;++j)
		{
			if(a[i][j])
			{
				c[j]--; 
			}
		}
    }
    return;
}

变量和数组定义：

n: 可操作的次数。
a[25][25]: 用于存储方格內怪物的体力，# 初始化为 2，. 初始化为 0。
c[25]: 计数器数组，用于记录每一列的怪物数量。

函数 dfs(int x, int y) 负责探索所有可能的操作组合。

在每次递归中，首先检查是否已进行 ( n ) 次操作。

记录当前的怪物数量，并尝试进行横行或竖行的操作，递归调用 dfs 函数。

最大怪物数量的计算：

每次操作后，通过 max 函数更新可击败的怪物最大数量。
ans: 存储能击败的最大怪物数量。

#include <iostream>
#include <queue>
using namespace std;
struct node
{
    int x;
    int y;
};
queue<node> q;
int n,m,sum;
char map[105][105];
int vist[105][105];
char buff[10005];
void acc(node no,int ox,int oy)
{
    if(oy>=1&&ox>=1&&ox<=n&&oy<=m)
    {
        if(map[ox][oy]=='#'){
            if(vist[ox][oy]==0){
                vist[ox][oy]=no.x*m+no.y;
            }
            else if(vist[ox][oy]==no.x*m+no.y);
            else{
                sum++;
                vist[ox][oy]=no.x*m+no.y;
            }
        }
        else{
            if( vist[ox][oy]==0){
                vist[ox][oy]=1;
                node newNode={ox,oy};
                q.push(newNode);
            }
        }
 
    }
     
}
void bfs(node no)
{
    q.push(no);
    while (!q.empty()) {
        node ncur=q.front();
        q.pop();
        int ox,oy;
        ox=ncur.x;
        oy= ncur.y-1;
         acc(no,ox,oy);
        ox=ncur.x;
        oy=ncur.y+1;
        acc(no,ox,oy);
        ox=ncur.x-1;
        oy=ncur.y;
        acc(no,ox,oy);
        ox=ncur.x+1;
        oy=ncur.y;
        acc(no,ox,oy);
    }
}
int main(){
    cin>>n>>m;
    for (int i=1;i<=n;i++){
        cin>>buff;
        for (int j=0;j<m;j++)
            map[i][j+1]=buff[j];
    }
    node n11={1,1};
    vist[1][1]=1;
    bfs(n11);
    node nmn={n,m};
    vist[n][m]=1;
    bfs(nmn);
    cout<<sum;
    return 0;
}