图论板子
Dijkstra
P4779 【模板】单源最短路径（标准版）
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=1e5+5,M=2e5+5;
int n,m,s,cnt,hd[N],nxt[M],to[M],w[M],dis[N];
bool vis[N];
struct node{
int id,d;
node(int a,int b):id(a),d(b){}
};
bool operator <(node a,node b){
return a.d>b.d;
}
void add(int a,int b,int c){
nxt[++cnt]=hd[a];
hd[a]=cnt;
to[cnt]=b;
w[cnt]=c;
}
void dij(int s){
priority_queue<node>q;
memset(dis,0x3f,sizeof(dis));
dis[s]=0;
q.push(node(s,0));
while(!q.empty()){
node p=q.top();
q.pop();
if(vis[p.id]) continue;
vis[p.id]=true;
for(int i=hd[p.id];i;i=nxt[i]){
int v=to[i];
if(p.d+w[i]<dis[v]){
dis[v]=p.d+w[i];
q.push(node(v,dis[v]));
}
}
}
}
int main(){
ios::sync_with_stdio(0);
cin.tie(0),cout.tie();
cin>>n>>m>>s;
for(int i=1;i<=m;i++){
int a,b,c;
cin>>a>>b>>c;
add(a,b,c);
}
dij(s);
for(int i=1;i<=n;i++) cout<<dis[i]<<" ";
return 0;
}
Spfa
P3385 【模板】负环
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define endl '\n'
const int N=2005,M=3005;
int T,n,m,cnt,hd[N],nxt[M<<1],to[M<<1],w[M<<1],dis[N],cnts[N];
bool vis[N];
void add(int a,int b,int c){
nxt[++cnt]=hd[a];
hd[a]=cnt;
to[cnt]=b;
w[cnt]=c;
}
bool spfa(){
memset(dis,0x3f,sizeof(dis));
memset(vis,0,sizeof(vis));
queue<int>q;
q.push(1);
dis[1]=0;
vis[1]=true;
while(!q.empty()){
int u=q.front();
q.pop();
vis[u]=false;
for(int i=hd[u];i;i=nxt[i]){
int v=to[i];
if(dis[u]+w[i]<dis[v]){
dis[v]=dis[u]+w[i];
if(vis[v]) continue;
vis[v]=true;
if(++cnts[v]>n) return true;
q.push(v);
}
}
}
return false;
}
int main(){
ios::sync_with_stdio(0);
cin.tie(0),cout.tie(0);
cin>>T;
while(T--){
cnt=0;
memset(hd,0,sizeof(hd));
memset(cnts,0,sizeof(cnts));
cin>>n>>m;
for(int i=1;i<=m;i++){
int a,b,c;
cin>>a>>b>>c;
add(a,b,c);
if(c>=0) add(b,a,c);
}
if(spfa()) cout<<"YES"<<endl;
else cout<<"NO"<<endl;
}
return 0;
}
Floyd
B3611 【模板】传递闭包
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define endl '\n'
const int N=105;
int n,f[N][N];
int main(){
ios::sync_with_stdio(0);
cin.tie(0),cout.tie(0);
cin>>n;
for(int i=1;i<=n;i++){
for(int j=1;j<=n;j++){
cin>>f[i][j];
}
}
for(int k=1;k<=n;k++){
for(int i=1;i<=n;i++){
for(int j=1;j<=n;j++){
f[i][j]|=f[i][k]&f[k][j];
}
}
}
for(int i=1;i<=n;i++){
for(int j=1;j<=n;j++){
cout<<f[i][j]<<" ";
}
cout<<endl;
}
return 0;
}
差分约束
P5960 【模板】差分约束
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=5005;
int n,m,cnt,hd[N],nxt[N<<1],to[N<<1],w[N<<1],dis[N],cnts[N];
bool vis[N];
void add(int a,int b,int c){
nxt[++cnt]=hd[a];
hd[a]=cnt;
to[cnt]=b;
w[cnt]=c;
}
void spfa(int s){
memset(dis,0x3f,sizeof(dis));
dis[s]=0;
queue<int>q;
q.push(s);
vis[s]=true;
while(!q.empty()){
int u=q.front();
q.pop();
vis[u]=false;
for(int i=hd[u];i;i=nxt[i]){
int v=to[i];
if(dis[u]+w[i]<dis[v]){
dis[v]=dis[u]+w[i];
if(vis[v]) continue;
vis[v]=true;
if(++cnts[v]>n+1){
cout<<"NO";
exit(0);
}
q.push(v);
}
}
}
}
int main(){
ios::sync_with_stdio(0);
cin.tie(0),cout.tie(0);
cin>>n>>m;
for(int i=1;i<=m;i++){
int a,b,c;
cin>>a>>b>>c;
add(b,a,c);
}
for(int i=1;i<=n;i++) add(n+1,i,0);
spfa(n+1);
for(int i=1;i<=n;i++) cout<<dis[i]<<" ";
return 0;
}
同余最短路
P3403 跳楼机
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=1e5+5;
int cnt,hd[N],nxt[N<<1],to[N<<1];
ll h,x,y,z,w[N<<1],dis[N];
bool vis[N];
struct node{
int id;
ll d;
node(int a,ll b):id(a),d(b){}
};
bool operator <(node a,node b){
return a.d>b.d;
}
void add(int a,int b,ll c){
nxt[++cnt]=hd[a];
hd[a]=cnt;
to[cnt]=b;
w[cnt]=c;
}
void dij(){
priority_queue<node>q;
memset(dis,0x3f,sizeof(dis));
dis[0]=0;
q.push(node(0,0));
while(!q.empty()){
node p=q.top();
q.pop();
if(vis[p.id]) continue;
vis[p.id]=true;
for(int i=hd[p.id];i;i=nxt[i]){
int v=to[i];
if(p.d+w[i]<dis[v]){
dis[v]=p.d+w[i];
q.push(node(v,dis[v]));
}
}
}
}
int main(){
cin>>h>>x>>y>>z;
h--;
for(int i=0;i<x;i++){
add(i,(i+y)%x,y);
add(i,(i+z)%x,z);
}
dij();
ll ans=0;
for(int i=0;i<x;i++) if(h>=dis[i]) ans+=(h-dis[i])/x+1;
cout<<ans;
return 0;
}
Toposort
B3644 【模板】拓扑排序 / 家谱树
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=105,M=1e4+5;
int n,m,cnt,hd[N],nxt[M],to[M],w[M],d[N];
void add(int a,int b){
nxt[++cnt]=hd[a];
hd[a]=cnt;
to[cnt]=b;
d[b]++;
}
void Toposort(int s){
queue<int>q;
q.push(s);
while(!q.empty()){
int u=q.front();
q.pop();
if(u!=n+1) cout<<u<<" ";
for(int i=hd[u];i;i=nxt[i]){
int v=to[i];
if(--d[v]==0) q.push(v);
}
}
}
int main(){
ios::sync_with_stdio(0);
cin.tie(0),cout.tie(0);
cin>>n;
for(int i=1;i<=n;i++){
int k;
while(1){
cin>>k;
if(!k) break;
add(i,k);
}
}
int S=n+1;
for(int i=1;i<=n;i++) if(!d[i]) add(S,i);
Toposort(S);
return 0;
}
Kruskal
P3366 【模板】最小生成树
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=5005,M=2e5+5;
int n,m,f[N],sz[N];
struct edge{
int u,v,w;
}e[M];
bool cmp(edge a,edge b){
return a.w<b.w;
}
int find(int k){
if(f[k]!=k) f[k]=find(f[k]);
return f[k];
}
int union1(int a,int b){
int fa=find(a),fb=find(b);
if(fa==fb) return -1;
if(sz[fa]>sz[fb]){
sz[fa]+=sz[fb];
f[fb]=fa;
return sz[fa];
}
else{
sz[fb]+=sz[fa];
f[fa]=fb;
return sz[fb];
}
}
void K(){
int res=0;
for(int i=1;i<=n;i++) f[i]=i,sz[i]=1;
sort(e+1,e+1+m,cmp);
for(int i=1;i<=m;i++){
int u=e[i].u,v=e[i].v;
int z=union1(u,v);
if(z==-1) continue;
res+=e[i].w;
if(z==n){
cout<<res;
return;
}
}
cout<<"orz";
}
int main(){
ios::sync_with_stdio(0);
cin.tie(0),cout.tie(0);
cin>>n>>m;
for(int i=1;i<=m;i++) cin>>e[i].u>>e[i].v>>e[i].w;
K();
return 0;
}
浙公网安备 33010602011771号