北京集训 trick

本文为蒟蒻在北京集训时积累的 trick

12.12

下午到达目的地，没有课，当成占位符吧

12.13

没啥 \(trick\)，依旧占位符

12.14

终于有 \(trick\) 了

1. 曼哈顿距离与切比雪夫距离转换，将绝对值相加转化为绝对值最值：

\(f(x,y):(x,y) \rightarrow (x+y,x-y)\)

\(A(x1,y1)\) \(f:\rightarrow A'(X1,Y1)\)
\(B(x2,y2)\) \(f:\rightarrow B'(X2,Y2)\)

\(dis_1(A,B)=|x1-x2|+|y1-y2| \rightarrow dis_2(A',B')=max\{|X1-X2|,|Y1-Y2|\}\)

P7561 [JOISC 2021] 道路の建設案 (Road Construction) (Day2)

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2. ST表+并查集优化区间连边，最后向下传递并查集关系

P3295 [SCOI2016] 萌萌哒

P12736 [POI 2016 R2] 圣诞灯链 Christmas chain

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3. 二维偏序

P10814 【模板】离线二维数点

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4. 二分答案+线段树解决区间翻转

P2824 [HEOI2016/TJOI2016] 排序

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5. 三分

P10819 [EC Final 2020] City Brain

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以上是今日 \(trick\)，个人感觉，最为巧妙也有用的是 “ST表+并查集优化区间连边，最后向下传递并查集关系” 和 “二分答案+线段树解决区间翻转”，一个是倍增，另一个是二分，雀食是不错的 \(trick\)

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12.15