摘要:引入 现在有这样一个问题, 给出$n$个单词和$m$个询问,每次询问一个单词,回答这个单词是否在单词表中出现过。 好像还行,用 ,几行就完事了。 那如果n的范围是 $10^5$ 呢?再用 $map$ 妥妥的超时,说不定还会超内存。 这时候就需要一种强大的数据结构——字典树 基本性质 字典树 ,又叫T 阅读全文
posted @ 2019-11-09 23:38 qmyc1999 阅读 (66) 评论 (0) 编辑
摘要:基本概念 ​ 并查集是一种维护集合的数据结构,“并”,“查”,“集” 三个字分别取自 Union(合并),Find(查找),Set(集合)。 并查集是若干个不相交集合 ,能够在 $O(1)$ 实现两个集合的合并,判断两个元素是否属于同一集合应用,如其求无向图的连通分量个数、实现kruskal算法求最 阅读全文
posted @ 2019-11-08 23:12 qmyc1999 阅读 (20) 评论 (0) 编辑
摘要:基本性质 ​ 优先级队列,也叫二叉堆、堆(不要和内存中的堆区搞混了,不是一个东西,一个是内存区域,一个是数据结构)。 ​ 堆的本质上是一种完全二叉树,分为: 最小堆(小根堆) :树中每个非叶子结点都不大于其左右孩子结点的值,也就是根节点最小的堆,图(a)。 最大堆(大根堆) :树中每个非叶子结点都不 阅读全文
posted @ 2019-11-08 21:44 qmyc1999 阅读 (44) 评论 (0) 编辑
摘要:群 群 $G(group)$是指由一个集合和一个二元运算 $ $ (这里的 $ $ 不是指乘法)构成的代数系,含有以下四个性质 群在 $ $ 下的运算是封闭的 对于任意$G$中的两个元素,$a$ 和 $b$,$a b$ 也是 $G$ 中的一个元素。 群中有一个元素 $e$,称为单位元 对于群中的每个 阅读全文
posted @ 2019-11-06 20:36 qmyc1999 阅读 (201) 评论 (0) 编辑
摘要:引入 上一篇写了 "二叉排序树" ,构建一个二叉排序树,如果构建序列是完全有序的,则会出现这样的情况: 显然这种情况会使得二叉搜索树退化成链表。当出现这样的情况,二叉排序树的查找也就退化成了线性查找,所以我们需要合理调整二叉排序树的形态,使得树上的每个结点都尽量有两个子结点,这样整个二叉树的高度就会 阅读全文
posted @ 2019-11-06 16:05 qmyc1999 阅读 (45) 评论 (0) 编辑
摘要:引入 基本性质: 二叉排序树(又叫二叉搜索、查找树) 是一种特殊的二叉树,定义如下: 1. 若左子树不空,则左子树上所有结点的值均 小于 它的根结点的值; 2. 若右子树不空,则右子树上所有结点的值均 大于 它的根结点的值; 3. 左、右子树也分别为二叉排序树。 4. 不允许有键值相同结点。【如果真 阅读全文
posted @ 2019-11-02 23:53 qmyc1999 阅读 (90) 评论 (1) 编辑
摘要:引入 在数据结构中,将现实生活中的树根抽象为根节点(Root)树叉抽象为结点(Node),将叶子抽象为(Leaf),将树枝抽象为边(Edge),且一条边只用来连接两个结点,互为父子节点。 二叉树的性质 二叉树 1. 树可以没有结点,这种情况下把树称为 空树。 2. 树的 层次 从根节点开始算,即根节 阅读全文
posted @ 2019-10-31 00:25 qmyc1999 阅读 (50) 评论 (0) 编辑
摘要:引入 连通图 ​ 在一个 无向图 $G$中,若从顶点$i$ 到顶点$j$有路径相连,则称 $i$和$j$是连通的。如果图中任意两点都是连通的,那么图被称作连通图。如果$G$是有向图,则称为强连通图(注意:需要双向都有路径)。如果是单向连通,则称$G$为单向连通图。 割点(关节点) ​ 在无向连通图$ 阅读全文
posted @ 2019-10-31 00:07 qmyc1999 阅读 (49) 评论 (0) 编辑
摘要:引入 AOE网和AOV网 上一篇的拓扑排序中提到了AOV网(Activity On Vertex Network),与之相对应的是AOE网(Activity on edge network),即边表示活动的网。 AOV用顶点表示活动的网,描述活动之间的制约关系。 AOE是带权值的有向图,以顶点表示事 阅读全文
posted @ 2019-10-27 23:13 qmyc1999 阅读 (170) 评论 (0) 编辑
摘要:引入 有向无环图(DAG) 如果一个有向图不存在环,也就是任意结点都无法通过一些有向边回到自身,那么称这个有向图为有向无环图。 AOV网络 在有向图中,用顶点表示活动,用有向边$ < V_i, V_j > $表示活动 $i$ 是活动 $j$ 的必须条件。这种有向图称为用顶点表示活动的网络(Activ 阅读全文
posted @ 2019-10-26 23:41 qmyc1999 阅读 (57) 评论 (0) 编辑