堆排序

堆排序是一种基于二叉堆数据结构的排序算法。

它的主要思想是先将待排序的元素构建成一个最大堆（或最小堆），然后不断取出堆顶元素（最大值或最小值），将其放入已排序的部分。经过所有元素的取出操作，即可得到一个有序的序列。

主要步骤：

1. 构建最大堆（或最小堆）：将待排序的元素按照完全二叉树的方式存储，并调整使得满足堆的性质，即父节点的值不小于（或不大于）它的子节点的值。
2. 将堆顶元素（最大值或最小值）与堆中的最后一个元素交换位置，并从堆中移除交换后的元素。
3. 对交换后的堆进行调整，使得堆再次满足堆的性质。
4. 重复步骤2和步骤3，直到堆为空。

 public static void heapSort(int[] arr) {
        int n = arr.length;
        // 构建大顶堆
        for (int i = n / 2 - 1; i >= 0; i--) {
            heapify(arr, n, i);
        }
        // 逐步取出堆顶元素，进行排序 ->取出堆顶元素，把堆顶元素放在堆的最后
        for (int i = n - 1; i > 0; i--) {
            // 将堆顶元素与当前末尾元素交换
            int temp = arr[0];
            arr[0] = arr[i];
            arr[i] = temp;
            // 调整堆，确保堆顶元素的正确位置
            heapify(arr, i, 0);
        }
    }

    // 将数组构建成大顶堆
    private static void heapify(int[] arr, int n, int i) {
        int largest = i; // 假设最大的元素索引为根节点
        int left = 2 * i + 1; // 左子节点索引
        int right = 2 * i + 2; // 右子节点索引
        // 如果左子节点大于根节点，更新最大元素索引
        if (left < n && arr[left] > arr[largest]) {
            largest = left;
        }
        // 如果右子节点大于当前最大元素，更新最大元素索引
        if (right < n && arr[right] > arr[largest]) {
            largest = right;
        }
        // 如果最大元素索引不等于根节点，交换元素位置，并递归调整对应子树
        if (largest != i) {
            int swap = arr[i];
            arr[i] = arr[largest];
            arr[largest] = swap;
            heapify(arr, n, largest);
        }
    }

堆排序是一种不稳定的排序算法，其时间复杂度为O(nlogn)，其中n为待排序元素的个数。它在大规模数据排序和实时数据处理中具有较好的性能。