Tutte矩阵求一般图最大匹配

【集训队2017论文集】

一张无向图的Tutte矩阵为

其中xi,j为一个random的值。

Tutte矩阵的秩(一定为偶数)/2 就是这张图的最大匹配。

 

原理大概就是:

  一个图有完美匹配,则det(A) <>0。

  

 

  上面这个求det的式子中,每个偶环覆盖方案 都对应非零值,每个奇环覆盖方案 代进去都为0。

posted @ 2018-01-18 16:54  cyz666  阅读(522)  评论(0编辑  收藏