最大团(随机化)

原理以(wo)后(bu)再(zhi)补(dao)。。。。

具体就是 random_shuffle 个几千几万次。 每次，O(n)贪心加，  若能加，则加进来，不然不加。。

实测 BZOJ4080  用dfs加剪枝 会T，【ah。不过这题标算是暴枚两个点之后求二分图最大独立集  并不能针对一般的最大团问题。。所以这里不管它了】

那么既然 100个点随机算法可以过， 而dfs那种做法不能过。就忘了那个dfs好了。。。

 1 #include <bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 int T,m,n,t,ans,b[105][105],e[105],w[105],d[105];
 4 int main(){
 5     srand(233);
 6     scanf("%d%d",&n,&m);
 7     for (int i=1;i<=m;++i){
 8         int x,y;
 9         scanf("%d%d",&x,&y);
10         b[x][y]=b[y][x]=1;
11     }
12     T=7000; for (int i=1;i<=n;++i) e[i]=i;
13     while (T--){
14         random_shuffle(e+1,e+n+1); t=0;
15         for (int i=1;i<=n;++i){
16             d[++t]=e[i];
17             for (int j=1;j<t;++j) if (!b[d[j]][e[i]]) {--t; break;}
18         }
19         if (t>ans){
20             ans=t;
21             for (int i=1;i<=t;++i) w[i]=d[i];
22         }
23     }
24     printf("%d\n",ans); sort(w+1,w+ans+1);
25     for (int i=1;i<=ans;++i) printf("%d ",w[i]);
26     return 0;
27 }
最大団

 

 

这里补充【瞎凑？】一些图论中的结论 ：

1、最大团点的数量=补图中最大独立集点的数量

2、二分图中，最大独立集+最小点覆盖=整个图的点数量

3、二分图中，最小点覆盖=最大匹配

4、二分图中，最小边覆盖=最大独立集

5、图的染色问题中，最少需要的颜色的数量=最大团点的数量

 

posted @ 2017-07-24 15:48  cyz666  阅读(591)  评论(0)  编辑  收藏  举报