洛谷P1280 尼克的任务 [DP补完计划]

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题目描述

尼克每天上班之前都连接上英特网，接收他的上司发来的邮件，这些邮件包含了尼克主管的部门当天要完成的全部任务，每个任务由一个开始时刻与一个持续时间构成。

尼克的一个工作日为N分钟，从第一分钟开始到第N分钟结束。当尼克到达单位后他就开始干活。如果在同一时刻有多个任务需要完成，尼克可以任选其中的一个来做，而其余的则由他的同事完成，反之如果只有一个任务，则该任务必需由尼克去完成，假如某些任务开始时刻尼克正在工作，则这些任务也由尼克的同事完成。如果某任务于第P分钟开始，持续时间为T分钟，则该任务将在第P+T-1分钟结束。

写一个程序计算尼克应该如何选取任务，才能获得最大的空暇时间。

输入输出格式

输入格式：

 

输入数据第一行含两个用空格隔开的整数N和K(1≤N≤10000，1≤K≤10000)，N表示尼克的工作时间，单位为分钟，K表示任务总数。

接下来共有K行，每一行有两个用空格隔开的整数P和T，表示该任务从第P分钟开始，持续时间为T分钟，其中1≤P≤N，1≤P+T-1≤N。

 

输出格式：

 

输出文件仅一行，包含一个整数，表示尼克可能获得的最大空暇时间。

 

输入输出样例

输入样例#1： 复制

15 6
1 2
1 6
4 11
8 5
8 1
11 5

输出样例#1： 复制

　4

 

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　　分析：很明显的动规，从前往后肯定不好做，那么就逆向推导，可以得到，设dp[i]为i时间可获得的最大休息时间，如果当前时段有任务可做，则dp[i]=max(dp[i],dp[i+t[i]]);如果没有任务可做，则dp[i]=dp[i+1]+1。

　　Code：

　　

#include<bits/stdc++.h>
#define Fi(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
#define Fx(i,a,b) for(int i=a;i>=b;i--)
using namespace std;
const int N=1e4+7;
int n,m,dp[N],num[N],cnt=1;
struct Node{int v,t;}a[N];
bool cmp(Node x,Node y){return x.v>y.v;}
int main()
{
  ios::sync_with_stdio(false);
  cin>>n>>m;memset(dp,0,sizeof(dp));
  memset(num,0,sizeof(num));
  Fi(i,1,m){cin>>a[i].v>>a[i].t;num[a[i].v]++;}
  sort(a+1,a+m+1,cmp);
  Fx(i,n,1){if(!num[i])dp[i]=dp[i+1]+1;
    else Fi(j,1,num[i]){
    dp[i]=max(dp[i],dp[i+a[cnt].t]);cnt++;}
  }
  cout<<dp[1]<<endl;return 0;
}