贪心/最优化选做

认真学术

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CF13C & P4597

CF13C

容易发现是一个 dp，可以做 \(O(n^2)\)。

一个性质是终序列中的数一定会在原序列中出现。

简单证明：假设结论不成立，不成立的元素可以往原序列方向挪到一个存在的元素上，条件仍然成立，答案更小，所以结论成立。

似乎没有很好的猜结论方法，需要记住。

dp 的第二个状态 \(j\) 定义为当前最大值小于等于原序列排序后的 \(b_j\)。

\(dp_{i, j} = \min(dp_{i, j - 1}, dp_{i - 1, j} + |a_i - b_j|)\)。

P4597

题解

but 我仍然看不明白，更好的理解方法吗？

https://chat.deepseek.com/share/ylef90luopfvex7laz

有空再整理吧，太多了。

实际上代码连判断都可以不要，直接这样写就行了：

for (int i = 1; i <= n; i++){
	int x; cin >> x;
	q.push(x), q.push(x);
	ans += q.top() - x, q.pop();
}

这玩意似乎叫 Slope Trick？

应该能算 ad-hoc 了，这个限制很多，而且似乎并不主流。

小概述，应该够了。