分治法学习总结

分治算法（快速选择）找第 k 小

借鉴快速排序划分思想。选取基准 pivot 将数组划分，左侧≤pivot，右侧≥pivot，得到基准所在下标 pos。
若基准正好是第 k 小，直接返回；
若 k 小，只递归左半区间找第 k 小；
若 k 大，只递归右半区间，找右区间的第k‑rank小。
只递归其中一侧子区间，无需处理两边。

时间复杂度

最好时间复杂度：(O(n))
最坏时间复杂度：(O(n^2))

对分治法的体会思考

分治核心：分解子问题、求解子问题、合并子问题，将大问题拆解为结构相同、规模更小的独立子问题。
快速选择是特殊分治：不需要求解全部子问题，剪枝舍弃无答案分支，也不需要合并步骤，直接由子问题得到结果。
算法效率高度依赖划分质量，划分均衡则效率高，划分倾斜会发生性能退化，可通过随机化优化。相比暴力、完整排序，分治通过缩小问题规模减少冗余计算，但递归会带来栈空间开销。