poj 3041 Asteroids (最小点覆盖)

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题意：有一个n*n的矩阵,在矩阵上有m个行星,一个武器能够消灭同一行或者同一列的星星

求最小的要用多少武器消灭全部的星星

思路：把方阵看做一个特殊的二分图（以行列分别作为两个顶点集V1、V2，当中|V1|=|V2|）

然后把每行x或者每列y看成一个点，而障碍物(x,y)能够看做连接x和y的边。依照这样的思路建图，问题就转化成为选择最少的一些点(x或y)。使得从这些点与全部的边相邻，事实上这就是最小点覆盖问题。

最小点覆盖数 = 最大匹配数

这样本题就转化为求最大匹配数了

#include<stdio.h>
#include<string.h>
int edge[550][550],n,used[550],link[550];
int dfs(int pos)
{
    int i;
    for(i=1;i<=n;i++)
        if(edge[pos][i]&&!used[i]){
            used[i]=1;
            if(link[i]==-1||dfs(link[i])){
                link[i]=pos;
                return 1;
            }
        }
    return 0;
}
int main()
{
    int i,a,b,s,m;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    memset(edge,0,sizeof(edge));
    for(i=0;i<m;i++){
        scanf("%d%d",&a,&b);
        edge[a][b]=1;
    }
    s=0;
    memset(link,-1,sizeof(link));
    for(i=1;i<=n;i++){
        memset(used,0,sizeof(used));
        s+=dfs(i);
    }
    printf("%d\n",s);
    return 0;
}