分数拆分

#include<iostream>
#include<stdio.h>
using namespace std;
int main()
{
int N;
cin>>N;
while(N--)
{

	int k,m,n;
	cin>>k;
	for(m=k+1;m<=2*k;m++)
	{
		if(k*m%(m-k)==0)
		{
			n=k*m/(m-k);
			printf("1/%d=1/%d+1/%d \n",k,n,m);
		}
	}



}

}

数学分析。

1)	我们如果 m <= n ，由于 k 必定小于 m 和 n ，则有 k < m <= n 
2) 	1/k=1/m+1/n 转换为 n 的等式，为  n = km/(m-k)
3)	k 为输入，是已知数。我们要枚举 m 来获得 n 。
	由于 k < m <= n ，也就是 k < m <= km/(m-k) ，解得 k < m <= 2k 。
4）	因此我们程序要做的就是：
		枚举 m 的值为 [k+1,2k] 的一个【整数】，n = km/(m-k) 
		看能否得到【整数解 n】