java个人学习笔记：原码反码补码

机器数是将符号“数字化”的数，是数字在计算机中的二进制表示形式。机器数有两个特点：一是符号化，另一个是其数的大小受机器字长的限制。

特点： 

  数字的符号化。实用的数据有正数和负数，由于计算机内部硬件只能表示两种物理状态。因此使用数据的＋或者－，用0和1表示。通常这个符号放在二进制数的最高位。因为符号位占据一位，数的形式值不等于真正的数值，带符号位的机器数对应的数值为机器数的真值。

  二进制的位数收机器设备的限制。机器内部设备一次能表示的二进制位数叫机器数。一台机器的字长是固定的。8位叫一个字节，机器字长一般都是字节的整数倍，如字长8位，16位。

 

原码

将数的真值形式中”+“用”0“表示，”-“用”1“表示，叫做数的源码形式，简称原码。

  为了计算方便。机器总是将减法变成加法计算。

  若 1 –1 的运算，在机器中实为1 + （-1） 则原码为 0000 0001  + 1000 0001 = 1000 0010 = （-2）十进制，这个显然是错误的。

反码

正数的反码和原码一样。负数的反码，除了符号位，其他的位数全部取反。

  1 –1 的运算，在机器中实为 1 + （-1） 则反码计算为 0000 0001 + 1111 1110 = 1111 1111 转换成源码是 1000 0000 所以为-0 然而 0000 0000 表示的也是+0 都是为0 ，这个显然也不是最好的。

补码

正数的补码和原码一样。负数的补码为反码加+1     

  1 – 1 的运算，在机器中实为 1 + （-1）则反码为 0000 0001 + 1111 1110 补码为 0000 0001 + 1111 1111 = 0000 0000 (补码) = 0

  还可以表示-128  = –1 + （-127） = 1000 0001 + 1111 1111(原码) = 1111 1110 + 1000 0000 （反码） = 1111 1111 + 1000 0001（补码） = 1000 000（补码）

 

原码的计算

除以2取余数的逆

   13

     6                1

       3              0

         1            1

           0          1

余数为1011 他的逆为1101 即13的原码为 0000 1101

-13

即为13的原码但是符号位为1 即1000 1101

 

计算中底层的数据都是以二进制存储的，并且以补码的形式存储（上面说明的原码和反码在存储数据时的缺点）

java整数常量存储一般默认是int存储的，并且是4位，即为32位存储一个数据。