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摘要： $\text{Link}$ $\text{upd2021.8.1}:$修改时间复杂度错误的代码，通过评论区的 $\text{hack}$。 $\text{upd2021.8.5}:$增加时间复杂度更优的做法。 题意 给出一个有 $n$ 个点，$m$ 条边构成的有向图，求其字典序最小的欧拉路径。 $1 阅读全文

摘要： \(\text{Link}\) \(\text{Update 2024.03.26}\)：修改一处式子错误。 题意 求 \(n\) 个点的有标号点双连通图数量，对 \(998244353\) 取模。 \(1\le n\le10^5\)。 思路 前置 有标号无向连通图计数、扩展拉格朗日反演。 设有根无 阅读全文

摘要： $\text{Link}$ 题意 求 $n$ 个点的有标号边双连通图数量，对 $998244353$ 取模。 $1\le n\le10^5$ 思路 前置 有标号无向连通图计数、扩展拉格朗日反演 设有根无向连通图的 $\text{EGF}$ 为 $F(x)$，有根边双连通图的 $\text{EGF}$ 阅读全文

摘要： 拉格朗日反演 复合逆 若对于两个多项式 $F,G$ 有 $G(F(x))=x$，则称 $F,G$ 互为复合逆。 定理证明 若对多项式 $F$ 有 $G(F(x))=x$，将 $G(F(x))$ 表为$$\sum_{i\ge1}b_iF^i(x)=x$$ 两边求导，注意左边 $F^i$ 是函数 $F( 阅读全文

摘要： $\text{Link}$ 本文参考神仙 $\color{black}\texttt{R}\color{red}\texttt{edpojoe}$ 的题解。 题意 有 $n$ 名学生，$m$ 名课程，一位同学在第 $i$ 门课程中可被评为 $[1,u_i]$ 范围内的分数。其中有一位同学，在第 $i 阅读全文

摘要： $\text{Link}$ $\text{upd2021.8.12:}$ 修复一个笔误。 题意 在一个 $1\times n$ 的棋盘上有 $k$ 个棋子，其中有 $\frac k 2$ 个黑棋和 $\frac k 2$ 个白旗。黑棋只能向左，白棋只能向右。每次可以动自己的 $1$ 至 $d$ 颗棋 阅读全文

摘要： $\text{Link}$ 双倍经验：$\text{Link}$ 题意 求 $\displaystyle{n\brace m}\bmod 2$。多组数据。 $1\le n,m\le 10^9,1\le T\le 200$ 思路 首先特判几个特殊情况 $${n\brace 0}={0\brace n} 阅读全文

摘要： \(\text{Link}\) 题意 给出 \(n-1\) 次多项式 \(F(x)\) 的 \(n\) 个点值 \(F(x_i)=y_i\)，求出这个多项式 \(F(x)\)。 \(1\le n\le10^5\)。 思路 \(\text{Update 2024.03.19}\)：更改了代码与部分说明 阅读全文

摘要： \(\text{Link}\) 题意 给出 \(n\) 次多项式 \(F(x)=\sum_{i=0}^n f_ix^i\)，\(m\) 组询问，第 \(i\) 次询问给出 \(x_i\)，求出 \(F(x_i)\) 的值。 \(1\le n,m\le 6.4\times 10^4\)。 思路 \(\ 阅读全文

摘要： $\text{Link}$ 题意 对 $1\le i\le m$ 求满足所有节点权值在集合 $\{c_i|1\le i\le n\}$ 中的有根二叉树个数。其中一节点的权值为其子树中所有节点的权值和。 $1\le n,m,c_i\le10^5$. 思路 这题是一道生成函数入门题。 首先想一个 $\t 阅读全文