题解 P7602【[THUPC2021] 视频倍增期】

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题意

给你一个序列 $a$，两种操作：

• 区间加
• 单点询问满足第 $i$ 个时间刻 $2a_p\ge$ 现在的 $a_p$ 中 $i$ 的最小值。

思路

直接上主席树。

操作时首先将根设为上次的根，修改时可以直接对区间打标记，标记永久化即可；询问时考虑二分时间节点，在相应的根上单点查询是否满足，注意题目说修改的 $x$ 满足 $x\ge1$，则单点单调不降，具有单调性，正确性存在。

时间复杂度 $O(n\log^2n)$，空间复杂度 $O(n\log n)$。

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
namespace IO{//by cyffff

}
const int N=1e5+10;
int n,m,a[N],rt[N];
struct tree{
    int cnt;
    struct node{
        ll ans;
        int ls,rs;
    }a[N*80];
    inline void update(int &root,int pre,int l,int r,int ql,int qr,int k){
        root=++cnt;
        a[root]=a[pre];
        if(ql<=l&&r<=qr){
            a[root].ans+=k;
            return ;
        }
        int mid=l+r>>1;
        if(ql<=mid){
            update(a[root].ls,a[pre].ls,l,mid,ql,qr,k);
        }
        if(qr>mid){
            update(a[root].rs,a[pre].rs,mid+1,r,ql,qr,k);
        }
    }
    inline ll query(int root,int l,int r,int q){
        if(!root) return 0;
        if(l==r){
            return a[root].ans;
        }
        int mid=l+r>>1;
        if(q<=mid){
            return query(a[root].ls,l,mid,q)+a[root].ans;
        }else{
            return query(a[root].rs,mid+1,r,q)+a[root].ans;
        }
    }
}t;
int main(){
    n=read(),m=read();
    for(int i=1;i<=m;i++){
        int opt=read();
        switch(opt){
            case 0:{
                int l=read(),r=read(),w=read();
                t.update(rt[i],rt[i-1],1,n,l,r,w);
                break;
            }
            case 1:{
                int p=read();
                rt[i]=rt[i-1];
                ll now=t.query(rt[i],1,n,p);
                int l=0,r=i-1;
                while(l<r){
                    int mid=l+r>>1;
                    if(t.query(rt[mid],1,n,p)*2>=now){
                        r=mid;
                    }else{
                        l=mid+1;
                    }
                }
                write(i-l);
                putc('\n');
                break;
            }
        }
    }
    flush();
    return 0;
}

再见 qwq~