[ARC059F] Unhappy Hacking

题意

一个打字机，有 \(1, 0\) 和 \(B\)。

其中 \(B\) 代表退格。

求操作长度为 \(n\)，能打出字符串 \(s\) 的方案数。

\(n \le 5 \times 10 ^ 3\)

Sol

我有一个 \(O(n \log n)\) 的做法。

但是还没调出来，先鸽了。

考虑 \(f_{i, j}\) 表示现在操作长度为 \(i\)，匹配了 \(j\) 位。

不难发现：

\[f_{i, j} = \begin{cases} 2 \times f_{i - 1, j + 1}\\ f_{i - 1, j - 1} \end{cases} \]

做完了。