递归之整数因子分解

一、问题描述

大于1的正整数n可以分解为n=x1*x2*...*xm.给定一个大于1的整数，然后统计其组成形式的个数，如输入12：

12=12;     
12=6*2;
12=4*3;
12=3*4;     12=3*2*2;
12=2*6;     12=2*3*2;
12=2*2*3;
共8种不同的分解式。

如输入10：

10=10；

10=5*2；

10=2*5；

共3种不同的分解式。

 

二、问题分析

从12的分解式可以看出，从12递减到2找12的因子，如果可以被整除，则将商作为新的值，继续寻找它的因子，直到不能再被分解，即为质数为止，所以本程序采用递归思想。

 

三、程序设计

#include<iostream>

using namespace std;

 

int count=1;               //从1开始计数，此时已经包含数字本身

void out(int n);           //递归函数,函数声明

 

void main()
{
        int number;
        cout<<"Please input the number:"; 
        cin>>number;

        out(number);        //执行函数

        cout<<"共有的分解情况数:"<<count; 

        while(1);
}

//递归函数
void out(int n)
{
     for(int j=n-1;j>1;j--)  //从n-1递减到2，寻找约数
        if(n%j==0)
        {
              count++;         //如果能被除尽，则加1
              out(n/j);          //递归函数,将商继续进行递归
         }

}

 

四、程序结果