Hrbust 2320 OX （博弈）

题目链接  Hrbust 2320

用三进制来存储整个棋盘的状态。

设$dp[status][now]$为轮到$now$下棋的时候是必胜必败还是平局。

那么若当前能延伸出的所有状态中存在必败态的，则当前状态为必胜态。

否则看所有延伸出的所有状态中是否存在一个平局态，如果存在则当前状态为平局。

否则当前状态为必败态。

平局局面：当棋盘已经被下满并且没有任意$3$个棋子连起来的时候则平局。

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

#define rep(i, a, b)	for (int i(a); i <= (b); ++i)
#define dec(i, a, b)	for (int i(a); i >= (b); --i)

const int N = 2e4 + 10;
const char *sss = ".ox~";


int a[3][3];
int f[N][2];
char ch[2];
int T;
int s, x;
int ans;

int calc(int a[3][3]){
	int ret = 0;
	rep(i, 0, 2){
		rep(j, 0, 2){
			ret = ret * 3 + a[i][j];
		}
	}

	return ret;
}

int solve(int s, int x){
	if (~f[s][x]) return f[s][x];
	int c[3][3];
	memset(c, 0, sizeof c);

	int xx = s;
	dec(i, 2, 0){ dec(j, 2, 0){ c[i][j] = xx % 3; xx /= 3; }}

	if (c[0][0] && c[0][0] == c[0][1] && c[0][1] == c[0][2] && c[0][0] != x) return f[s][x] = 1;
	if (c[1][0] && c[1][0] == c[1][1] && c[1][1] == c[1][2] && c[1][0] != x) return f[s][x] = 1;
	if (c[2][0] && c[2][0] == c[2][1] && c[2][1] == c[2][2] && c[2][0] != x) return f[s][x] = 1;
	if (c[0][0] && c[0][0] == c[1][0] && c[1][0] == c[2][0] && c[2][0] != x) return f[s][x] = 1;
	if (c[0][1] && c[0][1] == c[1][1] && c[1][1] == c[2][1] && c[2][1] != x) return f[s][x] = 1;
	if (c[0][2] && c[0][2] == c[1][2] && c[1][2] == c[2][2] && c[2][2] != x) return f[s][x] = 1;
	if (c[0][0] && c[0][0] == c[1][1] && c[1][1] == c[2][2] && c[0][0] != x) return f[s][x] = 1;
	if (c[0][2] && c[0][2] == c[1][1] && c[1][1] == c[2][0] && c[0][2] != x) return f[s][x] = 1;

	int yy = 0;
	rep(i, 0, 2) rep(j, 0, 2) if (c[i][j] == 0) yy = 1;
	if (!yy) return f[s][x] = 0;

	int ff[11];
	memset(ff, 0, sizeof ff);
	int cnt = 0;
	rep(i, 0, 2){
		rep(j, 0, 2){
			if (c[i][j]) continue;
			c[i][j] = x;
			int ss = calc(c);
			++cnt;
			ff[cnt] = solve(ss, 3 - x);
			c[i][j] = 0;
		}
	}

	int ret0 = 0, ret2 = 0;
	rep(i, 1, cnt){
		if (ff[i] == 1) ret2 = 1;
		else if (ff[i] == 0) ret0 = 1;
	}

	if (ret2) return f[s][x] = 2;
	else if (ret0) return f[s][x] = 0;
	else return f[s][x] = 1;
}

void init(){
	rep(i, 0, 2){
		rep(j, 0, 2){
			scanf("%s", ch);
			if (ch[0] == '.') a[i][j] = 0;
			else if (ch[0] == 'o') a[i][j] = 1;
			else if (ch[0] == 'x') a[i][j] = 2;
		}
	}

	scanf("%s", ch);
	if (ch[0] == 'o') x = 1;
	else x = 2;
	s = calc(a);
}



int main(){

	memset(f, -1, sizeof f);

	scanf("%d", &T);
	while (T--){
		init();
		ans = solve(s, x);
		if (x == 2){
			if (ans == 2) puts("x win!");
			else if (ans == 1) puts("o win!");
			else puts("tie!");
		}

		else{
			if (ans == 2) puts("o win!");
			else if (ans == 1) puts("x win!");
			else puts("tie!");
		}
	}

	return 0;
}