| 班级 | 计算机183 |
|---|---|
| 实验内容 | 朴素贝叶斯算法及应用 |
| 姓名 | 程王宇 |
| 学号 | 3180701339 |
【实验目的】
1、理解朴素贝叶斯算法原理，掌握朴素贝叶斯算法框架；
2、掌握常见的高斯模型，多项式模型和伯努利模型；
3、能根据不同的数据类型，选择不同的概率模型实现朴素贝叶斯算法；
4、针对特定应用场景及数据，能应用朴素贝叶斯解决实际问题。
【实验内容】
1、实现高斯朴素贝叶斯算法。
2、熟悉sklearn库中的朴素贝叶斯算法；
3、针对iris数据集，应用sklearn的朴素贝叶斯算法进行类别预测。
4、针对iris数据集，利用自编朴素贝叶斯算法进行类别预测。
【实验报告要求】
1、对照实验内容，撰写实验过程、算法及测试结果；
2、代码规范化：命名规则、注释；
3、分析核心算法的复杂度；
4、查阅文献，讨论各种朴素贝叶斯算法的应用场景；
5、讨论朴素贝叶斯算法的优缺点。
实验代码与结果
1、
#导入包
import numpy as np
import pandas as pd
import matplotlib.pyplot as plt
%matplotlib inline
from sklearn.datasets import load_iris
from sklearn.model_selection import train_test_split
from collections import Counter
import math
2、
# data
def create_data():
iris = load_iris()
df = pd.DataFrame(iris.data, columns=iris.feature_names)
df['label'] = iris.target
df.columns = ['sepal length', 'sepal width', 'petal length', 'petal width', 'label']
data = np.array(df.iloc[:100, :])
print(data)
return data[:,:-1], data[:,-1]
3、
X, y = create_data()
X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(X, y, test_size=0.3)
4、
#测试
X_test[0], y_test[0]
5、
(array([5.6, 3. , 4.5, 1.5]), 1.0)
"""
"""
#GaussianNB 高斯朴素贝叶斯,特征的可能性被假设为高斯
class NaiveBayes:
def __init__(self):
self.model = None
# 数学期望
@staticmethod
def mean(X):
return sum(X) / float(len(X))
# 标准差（方差）
def stdev(self, X):
avg = self.mean(X)
return math.sqrt(sum([pow(x - avg, 2) for x in X]) / float(len(X)))
# 概率密度函数
def gaussian_probability(self, x, mean, stdev):
exponent = math.exp(-(math.pow(x - mean, 2) /(2 * math.pow(stdev, 2))))
return (1 / (math.sqrt(2 * math.pi) * stdev)) * exponent
# 处理X_train
def summarize(self, train_data):
summaries = [(self.mean(i), self.stdev(i)) for i in zip(*train_data)]
return summaries
# 分类别求出数学期望和标准差
def fit(self, X, y):
labels = list(set(y))
data = {label: [] for label in labels}
for f, label in zip(X, y):
data[label].append(f)
self.model = {label: self.summarize(value)for label, value in data.items()}
return 'gaussianNB train done!'
# 计算概率
def calculate_probabilities(self, input_data):
# summaries:{0.0: [(5.0, 0.37),(3.42, 0.40)], 1.0: [(5.8, 0.449),(2.7, 0.27)]}
# input_data:[1.1, 2.2]
probabilities = {}
for label, value in self.model.items():
probabilities[label] = 1
for i in range(len(value)):
mean, stdev = value[i]
probabilities[label] *= self.gaussian_probability(input_data[i], mean, stdev)
return probabilities
# 类别
def predict(self, X_test):
# {0.0: 2.9680340789325763e-27, 1.0: 3.5749783019849535e-26}
label = sorted(self.calculate_probabilities(X_test).items(),key=lambda x: x[-1])[-1][0]
return label
def score(self, X_test, y_test):
right = 0
for X, y in zip(X_test, y_test):
label = self.predict(X)
if label == y:
right += 1
return right / float(len(X_test))
6、
model = NaiveBayes()#生成一个算法对象
model.fit(X_train, y_train)#将训练数据代入算法中
7、
print(model.predict([4.4, 3.2, 1.3, 0.2]))
8、
model.score(X_test, y_test)
9、
#生成scikit-learn结果与上面手写函数的结果对比
from sklearn.naive_bayes import GaussianNB #导入模型
10、
clf = GaussianNB(；)
clf.fit(X_train, y_train)#训练数据
11、
clf.score(X_test, y_test)
结果
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实验小结
朴素贝叶斯法是基于贝叶斯定理与特征条件独立假设的分类方法。最为广泛的两种分类模型是决策树模型(Decision Tree Model)和朴素贝叶斯模型（Naive Bayesian Model，NBM）。和决策树模型相比，朴素贝叶斯分类器(Naive Bayes Classifier 或 NBC)发源于古典数学理论，有着坚实的数学基础，以及稳定的分类效率。
朴素贝叶斯的优缺点
优点：效率较高；对缺失数据不太敏感；能处理多分类任务。
缺点：要求数据的相关性很低，各个数据之间的依赖性要保持在很低的水平上
