数制转换和子网划分

我们一般说的百兆、千兆网络的单位是bps（比特率，即位/秒，bit/s），比如我们说网卡或光纤的传输速度是百兆，也就是100Mbps的意思。而在实际应用中（迅雷等下载工具）使用的传输单位是字节/秒（Byte/s)。
Byte是字节，而bit是二进制位单元

单位换算

8 bit = 1 byte
1024 byte = 1 KB
1024 KB = 1 MB
1024 MB = 1 GB
1024 GB = 1 TB
1024 TB = 1 PB
1024 PB = 1 EB
1024 EB = 1 ZB
1024 ZB = 1 YB

计算机的数制

十进制数（Decimal number）
(1010)10，1010D，1010

八进制数（Octal Number）
(1010)8，1010O

二进制数（Binary number）
(1010)2，1010B

十六进制数（Hexadecimal number）
(1010)16，1010H，0X1010

高位1 1 1 0 0 0 1 0低位
7 6 5 4 3 2 1 0

在数制中，还有一个规则，就是 N 进制必须是逢 N 进一。
 十进制数的特点是逢十进一。例如：
(1010)10=1×10^3+0×102+1×10^1+0×100
 二进制数的特点是逢二进一。例如：
(1010)2=1×2^3+0×22+1×2^1+0×20=(10)10
八进制数的特点是逢八进一。例如：
(1010)8=1×8^3+0×82+1×8^1+0×80=(520)10
 十六进制数的特点是逢十六进一。例如：
(1010)16=1×16^3+0×162+1×l6^1+0×160=(4112)10

（40102504）8=48^7+1*85+28^3+5*82+4*8^0

数制转换

十进制转二进制

方法一：
余数倒排
125%2 1 567
62%2 0
31%2 1
15%2 1
7%2 1
3%2 1
1%2 1
0

125=1111101B

方法二：
1 1 1 1 1 1 1 1
128 64 32 16 8 4 2 1

125-128 0
125-64 1
61-32 1
29-16 1
13-8 1
5-4 1
1-2 0
1

125=1111101B

567-512 1
55-256 0
55-128 0
55-64 0
55-32 1
23-16 1
7-8 0
7-4 1
3-2 1
1

二进制数转换八进制数：3位一转换 101 000 110 5 0 6 101000110
二进制数转换十六进制数：4位一转换 0001 0100 1111 14FH

二进制八进制十进制十六进制
1 1 1 1
10 2 2 2
11 3 3 3
100 4 4 4
101 5 5 5
110 6 6 6
111 7 7 7
1000 10 8 8
1001 11 9 9
1010 12 10 A
1011 13 11 B
1100 14 12 C
1101 15 13 D
1110 16 14 E
1111 17 15 F

常见八位二进制数

10000000 128
11000000 192
11100000 224
11110000 240
11111000 248
11111100 252
11111110 254
11111111 255

IP地址：

IPv4由32位二进制数组成，一般用点分十进制来表示
IPv6由128位组成，一般用冒号分隔，十六进制表示

IPv4地址由两部分组成：

网络部分（NETWORK）
主机部分（HOST）
192.168.1.142
网络部分（192.168.1）主机部分（142）

IPv4私有网络地址和公有网络地址

公有网络地址（以下简称公网地址）是指在互联网上全球唯一的IP地址。2019年11月26日，是人类互联网时代值得纪念的一天，全球近43亿个IPv4地址已正式耗尽。

IP地址分为A、B、C、D、E五类

A类地址范围：1.0.0.1～126.255.255.254
A类地址=网络部分+主机部分+主机部分+主机部分
(有类边界)默认子网掩码为/8，即255.0.0.0
B类地址范围：128.0.0.1～191.255.255.254
B类地址=网络部分+网络部分+主机部分+主机部分
(有类边界)默认子网掩码为/16，即255.255.0.0
C类地址范围：192.0.0.1～223.255.255.254
C类地址=网络部分+网络部分+网络部分+主机部分
(有类边界)默认子网掩码为/24，即255.255.255.0
D类地址范围：224.0.0.1～239.255.255.254
用于组播通信的地址
E类地址范围：240.0.0.1～255.255.255.254
用于科学研究的保留地址
以127开头的IP地址都代表本机(广播地址127.255.255.255除外)，127.0.0.1为本机回环地址
169.254.0.0～169.254.255.255 DHCP服务失效时分配的地址

私有网络地址

私有网络地址（以下简称私网地址）是指内部网络或主机的IP地址，IANA（互联网数字分配机构）规定将下列的IP地址保留用作私网地址，不在Internet上被分配，可在一个单位或公司内部使用。RFC1918中规定私有地址如下：
A类私有地址：10.0.0.0～10.255.255.255 10.0.0.0/8
B类私有地址：172.16.0.0～172.31.255.255 172.16.0.0/12
C类私有地址：192.168.0.0～192.168.255.255 192.168.0.0/16

子网划分

网段组成：网络地址，可用IP，广播地址
例：192.168.1.189/24
网络号：192.168.1.0
可用IP：192.168.1.1～192.168.1.254
广播地址：192.168.1.255

子网掩码有32个二进制位
对应IP地址的网络部分用1表示
对应IP地址的主机部分用0表示
IP地址和子网掩码作“与”运算得到网络地址
0和任何数相与都等于0
1和任何数相与都等于任何数本身

192.168.1.189/26
11000000.10101000.00000001.10 111101 IP地址
11111111.11111111.11111111.11 000000 子网掩码

11000000.10101000.00000001.10 000000 网络地址
192.168.1.128

将主机部分位全部置 1 得到广播地址
11000000.10101000.00000001.10 111111 广播地址
192.168.1.191
子网数=2^n，其中n为子网部分位数，例：/26，n=26-24
主机数（可用IP）=2^N - 2，其中N为主机部分位数：N=32-26

192.168.1.0 /24 /25 /26 /27 /28 /29 /30 /31 /32
子网掩码 0 128 192 224 240 248 252 254 255
子网个数 1 2 4 8 16 32 64 128 256
IP数量 256 128 64 32 16 8 4 2 1
可用IP 254 126 62 30 14 6 2 1

192.168.1.100/32 表示为一个固定IP

根据IP地址的类型来判断n的值：

A类地址：子网掩码 - 8
B类地址：子网掩码 - 16
C类地址：子网掩码 - 24
N= 32 - 子网掩码

定义

VLSM(可变长子网掩码) 允许把子网继续划分为更小的子网
CIDR(无类别域间路由) 将好多个IP网络汇总成一个网段

单位换算

带宽速率位/秒 bit/s 比特率
下载速率字节/秒 byte/s
1 byte = 8 bit

硬盘厂商对硬盘的计算方法和操作系统对硬盘的计算方法的区别

硬盘厂商的硬盘容量以10为底数，以1000为进位的 1KB=1000byte，1MB=1000KB，1GB=1000MB，1TB=1000GB
操作系统的硬盘容量以2为底数，以1024为进位的 1KiB=1024bye，1MiB=1024KiB，1GiB=1024MiB，1TiB=1024GiB

十进制转二进制

余数倒排
567%2 1
283%2 1
141%2 1
70%2 0
35%2 1
17%2 1
8%2 0
4%2 0
2%2 0
1%2 1

567 = 1000110111B

1 1 1 1 1 1 1 1
128 64 32 16 8 4 2 1

减法正排
567-512 1
55-256 0
55-128 0
55-64 0
55-32 1
23-16 1
7-8 0
7-4 1
3-2 1
1-1 1

二进制转八进制

001 000 110 111 = 1067O
1 0 6 7

二进制转十六进制

0010 0011 0111 = 237H
2 3 7

734D = ( )B 1011011110
734-512 1
222-256 0
222-128 1
94-64 1
30-32 0
30-16 1
14-8 1
6-4 1
2-2 1
0-1 0

(100111100110)2 = ( )16 9E6
1001 1110 0110
9 E 6

(512)8 = ( )10 330
28^0 + 18^1 + 5*8^2 = 2 + 8 + 320 = 330

(1024)8 = ( )2 1000010100
1 0 2 4
001 000 010 100

网段是什么？

用来作IP地址范围的隔离，在同一个网段里的主机可以直接在局域网直接通信，在不同网段里的主机是不能直接通信的

网段的组成：

网络地址（网段的第一个IP）可用地址广播地址（网段的最后一个IP）

如何求出一个IPv4地址的网段范围？

通过子网掩码实现网段的划分

子网掩码的表现方式 /8 255.0.0.0 /24 255.255.255.0

/8
11111111.00000000.00000000.00000000
/24
11111111.11111111.11111111.00000000

如何求出IPv4地址所在网段的网络地址？

拿二进制格式的IP地址和掩码地址相与求得

如何求出IPv4地址所在网段的广播地址？

将网络地址的主机部分全部置为 1 得到

计算过程

192.168.1.0/24

11000000.10101000.00000001.00000000
与
11111111 11111111 11111111 00000000

11000000.10101000.00000001.00000000 网络地址 192.168.1.0

11000000.10101000.00000001.11111111 广播地址 192.168.1.255

可用IP 192.168.1.1~254

192.168.1.189/26
11000000.10101000.00000001.10111101
与
11111111 11111111 11111111 00000000

192.168.1.189/24 192.168.1.100/24 在不在同一个网段里在 192.168.1.0~255

192.168.1.189/26 192.168.1.100/26 在不在同一个网段里不在

192.168.1.189/26
11000000.10101000.00000001.10111101 IP的二进制
与
11111111 11111111 11111111 11000000 掩码的二进制

11000000.10101000.00000001.10000000 192.168.1.189/26 的网络地址 192.168.1.128
11000000.10101000.00000001.10111111 192.168.1.189/26 的广播地址 192.168.1.191

192.168.1.100/26
11000000.10101000.00000001.01100100
与
11111111 11111111 11111111 11000000

11000000.10101000.00000001.01000000 网络地址 192.168.1.64
11000000.10101000.00000001.01111111 广播地址 192.168.1.127

子网划分 VLSM ：允许把子网继续划分为更小的子网

掩码对应的子网数：1）先根据IP地址的有类类型来判断 n 的值（A类为掩码-8，B类为掩码-16，C类为掩码-24）
2）求子网数： 2^n

子网的IP数：1）根据掩码判断 N 的值：32-掩码

         2）求子网的IP数：2^N
		 3）求子网的主机(可用IP)数：2^N -2

192.168.1.0/24 有类地址一个网段有256个地址，其中可用的地址为254个

192.168.1.0/24 分3部门每个部门30人

192.168.1.0/26 分4个部分 64
192.168.1.0~63 64~127 128~191 192~255

192.168.1.0 /24 /25 /26 /27 /28 /29 /30 /31 /32
27-24=3 2^3=8
32-27=5 2^5=32-2

子网个数，可用IP数，对应的点分十进制格式的掩码

192.168.100.0/29 255.255.255.248 n=29-24=5 2^5=32 N=32-29=3 2^3-2=6

172.16.40.0/20 255.255.240.0 n=20-16=4 2^4=16 N=32-20=12 2^12-2=4094
11111111.11111111.11110000.0000000

61.59.64.0/15 255.254.0.0 n=15-8=7 2^7=128 N=32-15=17 2^17-2=131070
11111111.11111110.0.0

1.网络192.168.1.0/24，对其通过/27掩码做子网划分，请写出划分后子网数和每个子网有效主机数
子网数：27-24=3 2^3=8 每个子网有效主机数：32-27=5 2^5 -2=30
2.十进制数字189转换成二进制数字是多少? 10111101
189-128 1
61-64 0
61-32 1
29-16 1
13-8 1
5-4 1
1-2 0
1-1 1
3.使用掩码/23对172.16.0.0/16进行子网划分，划分后的子网数和每个子网中可用主机数分别是多少?
子网数：23-16=7 2^7=128 每个子网中可用主机数：32-23=9 2^9 -2=510
4.IP地址172.16.10.100/22所在子网地址和所在子网的广播地址分别是什么?
172.16.000010 10.01100100
255.255.111111 00.00000000

172.16.000010 00.00000000 子网地址 172.16.8.0
172.16.000010 11.11111111 广播地址 172.16.11.255

5.掩码为255.240.0.0，255.255.240.0，255.255.255.240的各个网络中可以容纳多少台主机?
255.240.0.0 = /12 32-12=20 2^20 -2
255.255.240.0 = /20 32-20=12 2^12 -2=4094
255.255.255.240 = /28 32-28=4 2^4 -2=14
6.如果一个网络中，可以容纳29个主机地址，请推算出该网络最小的子网掩码是多少?
/27
7.某公司使用192.168.0.0/24网段，公司部门情况：财务部:20台主机，综合部:16台主机，销售部:60台主机，生产部:46台主机。通过子网划分给部门分配网络地址、子网掩码及广播地址
/26 子网数:4 每个子网中可用主机数：2^6 -2=62
财务部 192.168.0.0/26
综合部 192.168.0.64/26
销售部 192.168.0.128/26
生产部 192.168.0.192/26
8.某公司使用192.168.0.0/24网段，公司部门情况：财务部:20台主机，综合部:16台主机，销售部:65台主机，生产部:46合主机。通过子网划分给部门分配网络地址、子网掩码以及可用主机范围
192.168.0.0/24网段一共 256 个IP
财务部 192.168.0.0/27 0~31
综合部 192.168.0.32/27 32~63
生产部 192.168.0.64/26 64~127
销售部 192.168.0.128/25 128~255

地址汇总

CIDR ：将好多个IP网络汇总成一个网段
192.168.1.0/24
192.168.2.0/24
192.168.3.0/24
192.168.4.0/24
192.168.5.0/24
192.168.6.0/24
192.168.7.0/24
192.168.8.0/24
192.168.9.0/24

192.168.0000 0001.00000000
192.168.0000 0010.00000000
192.168.0000 0011.00000000
192.168.0000 0100.00000000
192.168.0000 0101.00000000
192.168.0000 0110.00000000
192.168.0000 0111.00000000
192.168.0000 1000.00000000
192.168.0000 1001.00000000

根据IP有多少相同不变的位得到汇总后的掩码
11111111.11111111.1111 0000.00000000 192.168.1.0/20

posted on 2024-03-24 22:38 清风撩耳阅读(140) 评论(0) 收藏举报

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数制转换和子网划分

单位换算

计算机的数制

数制转换

常见八位二进制数

IP地址：

IPv4地址由两部分组成：

IPv4私有网络地址和公有网络地址

IP地址分为A、B、C、D、E五类

私有网络地址

子网划分

根据IP地址的类型来判断n的值：

定义

单位换算

硬盘厂商对硬盘的计算方法和操作系统对硬盘的计算方法的区别

十进制转二进制

二进制转八进制

二进制转十六进制

网段是什么？

网段的组成：

如何求出一个IPv4地址的网段范围？

子网掩码的表现方式 /8 255.0.0.0 /24 255.255.255.0

如何求出IPv4地址所在网段的网络地址？

如何求出IPv4地址所在网段的广播地址？

计算过程

子网划分 VLSM ：允许把子网继续划分为更小的子网

子网的IP数：1）根据掩码判断 N 的值：32-掩码

子网个数，可用IP数，对应的点分十进制格式的掩码

地址汇总