同余问题

同余问题

1. \(a \equiv b (mod m)\) 当且仅当 \(m|(a-b)\)

理解：一个数m分别除以a和b的余数相同，即同余；两个数的差应该是m的倍数，如当m=5时，9和4是同余的；可由带余除法推导；

2. 同余是等价关系：自反、对称、传递；

3. 如果a, b同余，则有\(ab\equiv (a\%m)(b\%m)(mod m)\)