【算法】【dp】环形数组的子数组最大累加和

package com.algorithm.level2.dp;

// Kadane 算法
// 环形数组的子数组最大累加和
// 给定一个数组nums，长度为n
// nums是一个环形数组，下标0和下标n-1是连在一起的
// 返回环形数组中，子数组最大累加和
// 测试链接 : https://leetcode.cn/problems/maximum-sum-circular-subarray/
public class Level2_DP_019_MaximumSumCircularSubarray {
    /**
     * 核心思想
     * 环形数组的最大子数组和可以通过以下两种情况得到：
     * 非环形情况 ：直接使用 Kadane 算法求解最大子数组和。
     * 环形情况 ：总和减去最小子数组和（即绕过中间部分）。
     * 最终结果为两种情况中的较大值。
     *
     * @param nums
     * @return
     */
    public static int maxSubarraySumCircular(int[] nums) {
        // 变量说明
        // all：数组的总和。
        // maxsum：非环形情况下，最大子数组的和。
        // minsum：非环形情况下，最小子数组的和。
        // maxpre 和 minpre：分别表示当前最大和最小子数组的累加和。
        int n = nums.length, all = nums[0], maxsum = nums[0], minsum = nums[0];
        for (int i = 1, maxpre = nums[0], minpre = nums[0]; i < n; i++) {
            all += nums[i];
            maxpre = Math.max(nums[i], nums[i] + maxpre);
            maxsum = Math.max(maxsum, maxpre);
            minpre = Math.min(nums[i], nums[i] + minpre);
            minsum = Math.min(minsum, minpre);
        }
        // 1) maxsum
        // 2) all - minsum
        return all == minsum ? maxsum : Math.max(maxsum, all - minsum);
    }

}