FarmCraft

 

# Description
mhy住在一棵有n个点的树的1号结点上，每个结点上都有一个妹子。
mhy从自己家出发，去给每一个妹子都送一台电脑，每个妹子拿到电脑后就会开始安装zhx牌杀毒软件，第i个妹子安装时间为Ci。
树上的每条边mhy能且仅能走两次，每次耗费1单位时间。

mhy送完所有电脑后会回自己家里然后开始装zhx牌杀毒软件。
卸货和装电脑是不需要时间的。
求所有妹子和mhy都装好zhx牌杀毒软件的最短时间。
# Format

## Input

第一行两个正整数N

第二行N个数字，代表ci

下面N-1行，每行2个正整数a,b用来描述这个树

2<=N<=5 00 000

1<=Ci<=10^9

 

## Output
共M行，如题所述.

# Samples

```input1
6
1 8 9 6 3 2
1 3
2 3
3 4
4 5
4 6
```

```output1
11
```

Hint

按这个方式行进
3, 2, 4, 5, 6, 1

于是过了11, 10, 10, 10, 8, 9分钟后，电脑安装完毕

 

 

 

贪心

设f[i]表示子树i全部安装完成所需的最小总时间。

那么对于一个某结点x，f[x]一定大于等于c[x]。

若其为非叶子结点，考虑其子树a和b。

若先安装a再安装b，则a消耗的时间为f[a]+1,这个1是从x走到a所花的时间

 

从x出发走完a这个子树，再回到x,一共走过了si[a]+1个点，共si[a]+1-1条边，即si[a]条边

共花时间2*si[a],然后再发一个时间走到b.

 例如下图

 

第一次走到3号点的时间为1，第1次走到2号点的时间为7

b消耗的时间为2*si[a]+f[b]+1，

若先安装b再安装a，则a消耗的时间为2*si[b]+f[a]+1，b消耗的时间为f[b]+1

若先安装a合适，则必有2*si[a]+f[b]+1<2*si[b]+f[a]+1，即2*si[a]-f[a]<f2*si[b]-f[b]

于是可以将x的所有子树按照f-2si从小到大排序，依次统计答案。

由于题目描述必须先完成2~n再完成1，所以应先将1的时间看作0，再分开计算。

 

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#define N 500010
using namespace std;
struct data {
	int f , si;
} k[N] , a[N];
int head[N] , to[N << 1] , nextt[N << 1] , cnt , c[N];
bool cmp(data a , data b) 
{
	//return a.f - 2 * a.si > b.f - 2 * b.si;
	//return 2*si[a]+f[b]+1 < 2*si[b]+f[a]+1
	return  2*a.si-a.f<2*b.si-b.f;
}
void add(int x , int y) {
	to[++cnt] = y , nextt[cnt] = head[x] , head[x] = cnt;
}
void dfs(int x , int fa) 
{
	int i , tot = 0 , now = 1;
	k[x].f = c[x] ;
	k[x].si = 1;
	for(i = head[x] ; i ; i = nextt[i])
		if(to[i] != fa) dfs(to[i] , x) , k[x].si += k[to[i]].si;
	for(i = head[x] ; i ; i = nextt[i])
		if(to[i] != fa) a[++tot] = k[to[i]];
	sort(a + 1 , a + tot + 1 , cmp);
	for(i = 1 ; i <= tot ; i ++ )
		k[x].f = max(k[x].f , a[i].f + now) , now += 2 * a[i].si;
}
int main() {
	int n , i , x , y , t;
	scanf("%d" , &n);
	for(i = 1 ; i <= n ; i ++ )
		scanf("%d" , &c[i]);
	t = c[1] , c[1] = 0;
	for(i = 1 ; i < n ; i ++ )
		scanf("%d%d" , &x , &y) , add(x , y) , add(y , x);
	dfs(1 , 0);
	printf("%d\n" , max(k[1].f , t + 2 * (k[1].si - 1)));
	return 0;
}