Gty的二逼妹子序列
Autumn和Bakser又在研究Gty的妹子序列了！但他们遇到了一个难题。
对于一段妹子们，他们想让你帮忙求出这之内美丽度∈[a,b]的妹子的美丽度的种类数。
为了方便，我们规定妹子们的美丽度全都在[1,n]中。
给定一个长度为n(1<=n<=100000)的正整数序列s(1<=si<=n)，对于m(1<=m<=1000000)次询问“l,r,a,b”，每次输出sl…sr中，权值∈[a,b]的权值的种类数。
Input
第一行包括两个整数n,m(1<=n<=100000,1<=m<=1000000),表示数列s中的元素数和询问数。
第二行包括n个整数s1…sn(1<=si<=n)。
接下来m行,每行包括4个整数l,r,a,b(1<=l<=r<=n,1<=a<=b<=n),意义见题目描述。
保证涉及的所有数在C++的int内。
保证输入合法。
Output
对每个询问，单独输出一行，表示sl…sr中权值∈[a,b]的权值的种类数。
Sample Input
10 10
4 4 5 1 4 1 5 1 2 1
5 9 1 2
3 4 7 9
4 4 2 5
2 3 4 7
5 10 4 4
3 9 1 1
1 4 5 9
8 9 3 3
2 2 1 6
8 9 1 4
Sample Output
2
0
0
2
1
1
1
0
1
2
HINT
样例的部分解释：
5 9 1 2
子序列为4 1 5 1 2
在[1,2]里的权值有1,1,2，有2种，因此答案为2。
3 4 7 9
子序列为5 1
在[7,9]里的权值有5，有1种，因此答案为1。
4 4 2 5
子序列为1
没有权值在[2,5]中的，因此答案为0。
2 3 4 7
子序列为4 5
权值在[4,7]中的有4,5，因此答案为2。
建议使用输入/输出优化
Sol:
一般莫队算法题会对位置进行分块，离线询问，
以区间左端点所属的块为第一关键字，区间右端点为第二关键字进行排序，
然后用树状数组维护一些值之类的。但是这道题如果这么做的话时间复杂度为O(m*logn*sqrt(n))，很显然不行。
于是考虑对权值也进行分块，这样单点修改的时间复杂度就从O(log n)变成了O(1)，一次查询就是o(sqrt(n)),
所有时间复杂度就降到了o(m*sqrt(n)),就可做了。
原文链接：https://blog.csdn.net/clover_hxy/java/article/details/51254727
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#define N 100003
#define M 1000003
using namespace std;
int n,m;
int belong[N],ans[M],num[N],p[320],mark[N],size;
struct data
{
int l,r,a,b,num;
};data a[M];
int cmp(data a,data b)
{
if (belong[a.l]==belong[b.l])
return a.r<b.r;
return belong[a.l]<belong[b.l];
}
int ask(int x,int y)
{
int ans=0;
if (belong[x]==belong[y])
{
for (int i=x;i<=y;i++)
if (mark[i]) ans++;
return ans;
}
else
{
for (int i=x;i<=belong[x]*size;i++)
if (mark[i]) ans++;
for (int i=(belong[y]-1)*size+1;i<=y;i++)
if (mark[i]) ans++;
for (int i=belong[x]+1;i<=belong[y]-1;i++) //整块处理时，是加P数组
ans+=p[i];
return ans;
}
}
int main()
{
scanf("%d%d",&n,&m);
for (int i=1;i<=n;i++)
scanf("%d",&num[i]);
for (int i=1;i<=m;i++)
scanf("%d%d%d%d",&a[i].l,&a[i].r,&a[i].a,&a[i].b),
a[i].num=i;
size=ceil(sqrt(n));
for (int i=1;i<=n;i++)
belong[i]=(i-1)/size+1;
sort(a+1,a+m+1,cmp);
int l=1; int r=0;
for (int i=1;i<=m;i++)
{
while (r<a[i].r)
{
r++;
mark[num[r]]++;
if (mark[num[r]]==1)
p[belong[num[r]]]++; //对颜色也进行了分块，颜色范围与N同值。
}
while (r>a[i].r)
{
mark[num[r]]--;
if (!mark[num[r]])
p[belong[num[r]]]--;
r--;
}
while (l<a[i].l)
{
mark[num[l]]--;
if (!mark[num[l]])
p[belong[num[l]]]--;
l++;
}
while (l>a[i].l)
{
l--;
mark[num[l]]++;
if (mark[num[l]]==1)
p[belong[num[l]]]++;
}
ans[a[i].num]=ask(a[i].a,a[i].b);
}
for (int i=1;i<=m;i++)
printf("%d\n",ans[i]);
}
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<queue>
#define pa pair<int,int>
#define ll long long
#define inf 1000000000
using namespace std;
inline int read()
{
int x=0,f=1;char ch=getchar();
while(ch>'9'||ch<'0'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
return x*f;
}
int n,m,blo,cnt;
int a[100005],ans[1000005];
int bl[100005],l[1005],r[1005];
int c[100005],bloans[1005];
struct que
{
int l,r,a,b,id;
}q[1000005];
bool operator<(que a,que b)
{
if(bl[a.l]!=bl[b.l])return a.l<b.l;
return a.r<b.r;
}
int query(int x,int y) //分块统计
{
int tmp=0;
int L=bl[x],R=bl[y];
for(int i=L+1;i<R;i++)
tmp+=bloans[i];
if(L==R)
for(int i=x;i<=y;i++)
{
if(c[i])tmp++;
}
else
{
for(int i=x;i<=r[L];i++)
if(c[i])tmp++;
for(int i=l[R];i<=y;i++)
if(c[i])tmp++;
}
return tmp;
}
void del(int x)
{
c[x]--;
if(c[x]==0)
bloans[bl[x]]--;
}
void add(int x)
{
c[x]++;
if(c[x]==1)
bloans[bl[x]]++;
}
void solve() //莫队
{
int l=1,r=0;
for(int i=1;i<=m;i++)
{
while(l<q[i].l)del(a[l]),l++;
while(r>q[i].r)del(a[r]),r--;
while(l>q[i].l)l--,add(a[l]);
while(r<q[i].r)r++,add(a[r]);
ans[q[i].id]=query(q[i].a,q[i].b);
}
}
int main()
{
n=read();m=read();blo=sqrt(n/2);
cnt=n/blo+n%blo!=0;
for(int i=1;i<=n;i++)
bl[i]=(i-1)/blo+1;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
r[bl[i]]=i;
if(!l[bl[i]])
l[bl[i]]=i;
}
for(int i=1;i<=n;i++)
a[i]=read();
for(int i=1;i<=m;i++) //M个询问
{
q[i].l=read();
q[i].r=read();
q[i].a=read();
q[i].b=read();
q[i].id=i;
}
sort(q+1,q+m+1);//莫队准备
solve();
for(int i=1;i<=m;i++)
printf("%d\n",ans[i]);
return 0;
}
浙公网安备 33010602011771号