[HAOI2015]树上操作

有一棵点数为 N 的树，以点 1 为根，且树点有边权。然后有 M 个
操作，分为三种：
操作 1 ：把某个节点 x 的点权增加 a 。
操作 2 ：把某个节点 x 为根的子树中所有点的点权都增加 a 。
操作 3 ：询问某个节点 x 到根的路径中所有点的点权和。
Input
第一行包含两个整数 N, M 。表示点数和操作数。接下来一行 N 个整数，表示树中节点的初始权值。接下来 N-1
行每行三个正整数 fr, to ， 表示该树中存在一条边 (fr, to) 。再接下来 M 行，每行分别表示一次操作。其中
第一个数表示该操作的种类（ 1-3 ） ，之后接这个操作的参数（ x 或者 x a ） 。
N,M<=100000 ，且所有输入数据的绝对值都不会超过 10^6
Output
对于每个询问操作，输出该询问的答案。答案之间用换行隔开。
Sample Input
5 5
1 2 3 4 5
1 2
1 4
2 3
2 5
3 3
1 2 1
3 5
2 1 2
3 3
Sample Output
6
9
13

 

/*
有一棵点数为 N 的树，以点 1 为根，且树点有边权。然后有 M 个
操作，分为三种：
操作 1 ：把某个节点 x 的点权增加 a 。
操作 2 ：把某个节点 x 为根的子树中所有点的点权都增加 a 。
操作 3 ：询问某个节点 x 到根的路径中所有点的点权和。
*/
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
using namespace std;
 
int n,m,p,x,a,tot,head[100005],cnt,value[100005],u,v;
int son[100005],fa[100005],id[100005],size[100005],top[100005],dep[100005],mx[100005];
long long lazy[400005],sum[400005];
 
struct edge
{
    int v,next;
} s[200005];
 
void pushdown(int now,int l,int r)
{
    if(l==r) return;
    int mid=(l+r)/2;
    lazy[now*2]+=lazy[now];
    lazy[now*2+1]+=lazy[now];
    sum[now*2]+=lazy[now]*(mid-l+1);
    sum[now*2+1]+=lazy[now]*(r-mid);
    lazy[now]=0;
}
 
void add(int now,int l,int r,int x,int y,long long k)
{
    if(lazy[now]) 
	    pushdown(now,l,r);
    if(l==x&&y==r)
    {
        lazy[now]+=k;
        sum[now]+=k*(r-l+1);
        return;
    }
    int mid=(l+r)/2;
    if(x<=mid) add(now*2,l,mid,x,min(mid,y),k);
    if(y>mid) add(now*2+1,mid+1,r,max(mid+1,x),y,k);
    sum[now]=sum[now*2]+sum[now*2+1];
}
 
long long query(int now,int l,int r,int x,int y)
{
    if(lazy[now]) 
	   pushdown(now,l,r);
    if(l==x&&y==r) 
	   return sum[now];
    int mid=(l+r)/2;
    long long ans=0;
    if(x<=mid) 
	   ans+=query(now*2,l,mid,x,min(mid,y));
    if(y>mid) 
	   ans+=query(now*2+1,mid+1,r,max(x,mid+1),y);
    return ans;
}
 
void Query(int x) //查询从x点到根结点所有点权和 
{
    long long ans=0;
    while(top[x]!=1)
    {
        ans+=query(1,1,n,id[top[x]],id[x]);
        x=fa[top[x]];
    }
    ans+=query(1,1,n,1,id[x]); 
    printf("%lld\n",ans);
    return;
}
 
void dfs_1(int now,int father)
{
    size[now]=1;
    fa[now]=father;
    for(int i=head[now];i!=0;i=s[i].next)
    {
        int to=s[i].v;
        if(to==father) continue;
        dfs_1(to,now);
        size[now]+=size[to];
        if(size[to]>size[son[now]]) 
		   son[now]=to;
    }
}
 
void dfs_2(int now,int v)//树链剖分过程 
{
    top[now]=v;
    id[now]=mx[now]=++tot;//记下在线段树的位置 
    if(son[now])
        dfs_2(son[now],v), mx[now]=max(mx[now],mx[son[now]]);
        //mx[now]记下最后在线段树中出现的位置 
    for(int i=head[now];i!=0;i=s[i].next)
    {
        int to=s[i].v;
        if(to==son[now]||to==fa[now]) continue;
        dfs_2(to,to);
        mx[now]=max(mx[now],mx[to]);
    }
}
 
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        scanf("%d",&value[i]);
    for(int i=1;i<=n-1;i++)
    {
        scanf("%d%d",&u,&v);
        s[++cnt].v=v; s[cnt].next=head[u]; head[u]=cnt;
        s[++cnt].v=u; s[cnt].next=head[v]; head[v]=cnt;
    }
    dfs_1(1,0);
    dfs_2(1,1);
    for(int i=1;i<=n;i++)//建立线段树 
        add(1,1,n,id[i],id[i],value[i]);
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        scanf("%d%d",&p,&x);
        if(p==1) //某个节点 x 的点权增加 a 。
        {
            scanf("%d",&a);
            add(1,1,n,id[x],id[x],a);
        }
        else if(p==2)
        {
            scanf("%d",&a); 
			//把某个节点 x 为根的子树中所有点的点权都增加 a
            add(1,1,n,id[x],mx[x],a);
        }
        else
            Query(x);
    }
    return 0;
}