P1825 [USACO11OPEN] Corn Maze S

P1825 [USACO11OPEN] Corn Maze S

题解：

用广度优先搜索（BFS）。每次从队列取出当前格子，向四个方向尝试：

如果是墙或越界，跳过；

如果是普通格子且未访问，标记距离/访问并入队；

如果是大写字母，找到同字母的另一个端点（传送终点），把传送终点当作下一步入队（并标记已访问/距离）。

注意，这里不把“传送起点格”本身标记为已访问，而是把传送的目标端点标记为访问/距离。

这题题目描述有问题：

我最开始认为传送后就只能移动到普通草地，然后才能再次传送。
不过，题目中的描述是防止在两个 A 间反复横跳。
从一个 A 传送到另一个 A ，然后移动到 B ，这一步也算移动，所以 **可以立即使用 B **

比如下面这个用例：

6 7
#=#####
#ABCDE#
#ABCDE#
#ZXYV.#
#VYXZ@#
#######

走的路线是Z -> A -> 目的地=， 只需要3步

代码如下：

点击查看代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=310;
const int INF = 1e9;
int n, m;
char a[N][N];
int dx[]={-1, 1, 0, 0};
int dy[]={0, 0, 1, -1};
int sx, sy, ex, ey;
// 记录每个大写字母的两个端点
vector<tuple<int,int>> pos[26];
int dista[N][N];//记录距离，同时起到vis[]去重的作用


int main()
{
    cin>>n>>m;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=m;j++)
        {
            char c; cin>>c;
            a[i][j]=c;
            if(c=='@') sx=i, sy=j;
            else if(c=='=') ex=i, ey=j;
            else if(isupper(c)){
                pos[c - 'A'].push_back({i, j});
            }
        }

        // 初始化距离
    for (int i = 1; i <= n; i++)
        for (int j = 1; j <= m; j++)
            dista[i][j] = INF; 
    
    queue<tuple<int, int>> q;
    dista[sx][sy]=0;
    q.push({sx, sy}); 
    while(!q.empty()){
        auto [x, y] = q.front(); q.pop();
        // printf("%c %d %d %d\n", a[x][y], x, y, dista[x][y]);
        if(a[x][y] == '=') 
        {   
            cout<<dista[x][y];
            exit(0);
        }
        for(int i=0;i<4;i++){
            int nx = x + dx[i];
            int ny = y + dy[i];
            if (nx < 1 || nx > n || ny < 1 || ny > m) continue;
            if (a[nx][ny] == '#') continue;
   
            //滑梯
            if(isupper(a[nx][ny])){
                int id = a[nx][ny] - 'A';
                // 找到另一个端点
                for (auto [xx, yy] : pos[id]) {
                    if (xx != nx || yy != ny) {
                        if(dista[xx][yy]!=INF) continue;//另一端已访问
                        dista[xx][yy]=dista[x][y]+1;//只需要标记另一端
                        q.push({xx, yy});
                        //  printf("a[nx][ny] %c %d %d %d ——> %d %d %d\n",a[nx][ny], nx, ny, dista[x][y], xx, yy, dista[xx][yy]);
                    }
                }
            } //草地
            else{
                if(dista[nx][ny]!=INF) continue;//已访问
                dista[nx][ny]=dista[x][y]+1;
                q.push({nx, ny});
            }
                
        }
    }

    cout<<-1<<"\n";
    return 0;
}