排序算法总结1--冒泡排序&快速排序

前言：排序算法是算法中非常重要的一个分支,主要包括有以下十类：归并排序，快速排序，堆排序，桶排序，希尔排序，冒泡排序，插入排序，计数排序，选择排序，基数排序。

先放上每个算法的性能分析与时间复杂度：

今天先介绍冒泡排序与快速排序算法

1.冒泡排序（时间复杂度O（n^2））

（1）代码实现

#include<iostream>
using namespace std;
int main(){
	int a[]={1,3,9,6,8,5,7,8,19};int temp;
	for(int i=0;i<9-1;i++){//比较n-1轮（n是元素个数）
	   for(int j=0;j<9-1-i;j++) {//比较n-1-i轮 
	   	if(a[j]>a[j+1]){
	   	  temp=a[j];
	   	  a[j]=a[j+1];
	   	  a[j+1]=temp;
	   }
	}
} 
	for(int i=0;i<9;i++)
	   cout<<a[i]<<' ';
}

(2)浅析代码

先初始化一维数组，然后开始排序，从第一个数开始，每一轮都是第一个数开始与相邻的数进行比较，大的则下沉，小的则上浮，即两数交换。从最坏情况考虑，即原数组降序序存储，则最多比较n-1次（n是数组元素个数)。例如该题，每轮比较依次是：

第一轮：1，3，6，8，5，7，8，9，19

第二轮：1，3，6，5，7，8，8，9，19

第三轮：1，3，5，6，7，8，8，9，19

不难发现，仅三轮就排序完成。

（3）总结：总的来说该算法时间复杂度较高，数组元素较多时可能会超时，因此我们接下来看看快速排序算法。

2.快速排序（时间复杂度O（Olgn))

（1）代码实现

#include<iostream>
using namespace std;
void QUICKSORT(int a[],int,int);
int partition(int a[],int,int);
int main(){
    int len;
    cout<< "the previous number is:";
    int A[]={8,45,6,7,29,35,14,30};
    len=sizeof(A)/sizeof(int);
    for(int k=0;k<len;k++)
       cout<<A[k]<<",";
       cout<<endl;
    QUICKSORT(A,0,len-1);
    cout<<"the new number is:";
    for(int i=0;i<len;i++)
       cout<<A[i]<<",";
    return 0;
}
int partition(int a[],int p,int r){//隔断
        int x;
        x=a[p];//设置初始元素为枢纽
        while(p<r){
        while(p<r&&a[r]>=x){//从右向左找比枢纽小的数放左边
            r--;
        }
        a[p]=a[r];
        while(p<r&&a[p]<=x){//从左向右找比枢纽大的数放右边
            p++;
        }
        a[r]=a[p];
        }
    a[p]=x;
    return p;
}
void QUICKSORT(int a[],int p,int r){//快速排序递归调用
    if(p<r){
        int x=partition(a,p,r);
        QUICKSORT(a,p,x-1);
        QUICKSORT(a,x+1,r);
    }
}

（2）浅析代码

这里为了方便了解快速排序的具体实现，写了隔断和递归函数方便理解。这两个函数也是快速排序的核心。接下来介绍代码的核心思想。首先初始化一个一维数组，其次找一个枢纽元素，这里选取第一个元素为枢纽赋值给x。其次遍历剩余数组中的元素，小的数放在枢纽左边，大的数放右边，这里还用到了双指针思路，即p，r两个指针向中间移动，当不满足条件p<r时，循环结束。此时数组已完成隔断。接下来我们不难发现此时枢纽左右元素还是没有按序排列，因此当数组全部都能按着这样隔断，那就实现数组的排序。即每一个元素都满足了隔断的性质。因此我们想到了递归思想，即对枢纽左边和右边重复调用partition函数，最终可实现快速排序算法。具体实现过程如下：（以代码中测试用例为例）

第一步：7，枢纽，6，45，29，35，14，30

第二步：7，6，枢纽，45，29，35，14，30

第三步：7，6，8，45，29，35，14，30

这是第一次调用partition函数得到的结果，下面我们分别对两边函数递归调用

第四次：6，7，8，30，29，35，14，45

第五次：6，7，8，14，29，30，35，45

最终经过五次快速排序算法完成。

（3）总结：了解过快速排序算法后，可以发现这个代码其实还不够简洁，因此熟练掌握后我们可以·通过二分法来实现快速排序，下面通过洛谷的一道题来展示

洛谷--P1177【模版】快速排序

题目描述

利用快速排序算法将读入的

快速排序是信息学竞赛的必备算法之一。对于快速排序不是很了解的同学可以自行上网查询相关资料，掌握后独立完成。（C++ 选手请不要试图使用 STL，虽然你可以使用 sort 一遍过，但是你并没有掌握快速排序算法的精髓。）

输入格式

第

输出格式

将给定的

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,a[1000001];
void mysort(int l,int r)
{
    int mid=a[(l+r)/2];//找中间的数进行2分 
    int i=l,j=r;
    do{
        while(a[i]<mid)
		i++;//找左半部分大于中间数的 
        while(a[j]>mid)
		j--;//找右半部分小于中间数的 
        if(i<=j)
        {
            swap(a[i],a[j]);//换位 
            i++;//左指针右移 
            j--;//右指针左移 
        }
    }
	while(i<=j);
    if(l<j) mysort(l,j);
    if(i<r) mysort(i,r);
}
int main()
{
    int len;
    cin>>len;
    for(int i=0;i<len;i++)
    cin>>a[i]; 
    mysort(0,len-1);//快排 
    for(int i=0;i<len;i++)
       cout<<a[i]<<' ';//输出 
    return 0;
}

以上便是冒泡排序&快速排序的具体介绍，后续将逐一更新剩余的排序算法。

posted @ 2022-10-31 23:24 curtain_cpp 阅读(182) 评论(0) 收藏举报

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