二进制中1的个数

方法一:

  如果一个整数不为0,那么这个整数至少有一位是1。如果我们把这个整数减1,那么原来处在整数最右边的1就会变为0,原来在1后面的所有的0都会变成1(如果最右边的1后面还有0的话)。其余所有位将不会受到影响。
举个例子:一个二进制数1100,从右边数起第三位是处于最右边的一个1。减去1后,第三位变成0,它后面的两位0变成了1,而前面的1保持不变,因此得到的结果是1011.我们发现减1的结果是把最右边的一个1开始的所有位都取反了。这个时候如果我们再把原来的整数和减去1之后的结果做与运算,从原来整数最右边一个1那一位开始所有位都会变成0。如1100&1011=1000.也就是说,把一个整数减去1,再和原整数做与运算,会把该整数最右边一个1变成0.那么一个整数的二进制有多少个1,就可以进行多少次这样的操作。
class Solution {
public:
     int  NumberOf1(int n) {
         int num=0;
         while(n!=0){
             n=n&(n-1);
             num++;
         }
         return num;
     }
};

方法二:

对于负数,最高位为1,而负数在计算机是以补码存在的,往右移,符号位不变,符号位1往右移,最终可能会出现全1的情况,导致死循环。与0x7fffffff相与,就可以消除负数的影响.

若不处理负数会出现运行超时的现象(死循环)

 

class Solution {
public:
     int  NumberOf1(int n) {
         int num=0;
         if(n<0){
             n=n&0x7fffffff;
             num++;
         }
          while(n!=0){
             num+=n&1;
             n=n>>1;
        }
         return num;
    }
};

 

两种方法的利弊比较:

 n一个一个减一去&太麻烦,如果n很大会很浪费时间。还是右移比较快。但是右移涉及到负数。因为计算机的右移是算术右移,最高位补符号位,故-1会陷入死循环。

posted @ 2018-05-15 18:54  Curo  阅读(149)  评论(0编辑  收藏  举报