关于“木棍分割”的反思

[HAOI2008]木棍分割

题目描述

有n根木棍, 第i根木棍的长度为Li,n根木棍依次连结了一起, 总共有n-1个连接处. 现在允许你最多砍断m个连接处, 砍完后n根木棍被分成了很多段,要求满足总长度最大的一段长度最小, 并且输出有多少种砍的方法使得总长度最大的一段长度最小. 并将结果mod 10007。。。

输入格式

输入文件第一行有2个数n,m. 接下来n行每行一个正整数Li,表示第i根木棍的长度.

输出格式

输出有2个数, 第一个数是总长度最大的一段的长度最小值, 第二个数是有多少种砍的方法使得满足条件.

样例 #1

样例输入 #1

3 2                           
1 
1
10

样例输出 #1

10 2

提示

两种砍的方法: (1)(1)(10)和(1 1)(10)

数据范围

n<=50000, 0<=m<=min(n-1,1000).

1<=Li<=1000.

要点：

1. 找到所有的最少割点以后再加割点，其割点也要左右移动，故一开始思路不成立。

2. 注意\(dp\)，用后面更新前面，为了压缩时间和纬度，滚动更新。

3. 一开始的合法状态是\(dp[n]=1\)

4. 若\(ds[0]\)赋有值的话，可能会因为在后面引用到了\(ds[0]\)而导致前缀和错误。